Dm maths

[Morgane]

Bonsoir,
Une question me pose problème dans mon dm
(En pièce jointe se trouve l'énoné), après avoir trouvé l'identité remarquable correspondante je ne parviens pas à comprendre quelle est la conclusion attendue
Merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Morgan,

Ici tu cherches lequel de ces deux nombres (x² et (3x-4)) est le plus grand, le plus petit. Pour cela, on te propose de regarder le signe de leur différence.
Que sais-tu du signe de (a-b) si a<b ?
De même, que peux-tu dire de a et de b si (a-b) est un nombre positif ?

A bientôt.

[Morgane]

Bonsoir,
J'ai affirmé que : si a < b alors (a-b) sera négatif
Si a > ou égale b alors (a -b) sera positif
X2-(4x-4) = x2-4x+4= (x-2)2
Donc si x<2 alors (x-2) sera négatif
Si x>ou égale 2 alors (x-2) sera positif
Sauf qu'il y a une chose que je ne comprends pas : tout nombre au carré est positif donc (x-2)2 sera toujours positif donc n'aide pas à comparer 2 nombres
Merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Morgane,

Tu as tout ; pour toutes les valeurs de x, (x-2)² est positif ce qui revient à dire que x²-(4x-4) est positif donc que peux-tu dire des nombres x² et (4x-4) ?

A bientôt

[Morgane]

Bonjour,
On peut ainsi conclure que x2 est supérieur ou égale à 4x-4
Merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(9)]

Bonjour Morgane,

C'est bien.

SoSMath.