quatre balles de tennis

[adrien]

bonjour,
j'ai un dm à rendre et je coince sur un exercice. voici l'énoncé :

On place quatre balles de tennis dans une boîte cylindrique . Chaque balle est une sphère de rayon égal à 3,25 cm.
1) Calculer la hauteur et le rayon des bases sachant que les balles sont tangentes aux parois de la boîte et tangentes entre elles.
2) Calculer la valeur exacte du volume V1 de la boîte. Calculer la valeur exacte du volume d'une balle de tennis. En déduire le volume V2 de la boîte non occupée par les balles.
3) Calculer le quotient V2/V1. En déduire le pourcentage du volume de la boîte non occupé par les balles.

je ne comprends pas comment calculer la hauteur et le rayon des bases en ayant le rayon des balles.
merci d'avance

[sos-math(27)]

Bonjour Adrien,

Voici une vue en coupe de la situation, essaie de me dire au vu de ce schéma, quelles dimensions peut-on placer sur le dessin ?
ensuite, il suffi de calculer en utilisant les bonnes formules de volume...
J'attends ta réponse, à bientôt

[adrien]

Bonjour,
on peut placer le rayon des balles de tennis qui équivaut à 3,25cm.

[sos-math(27)]

Oui, et quelle est alors la hauteur de la boîte cylindrique ?

[adrien]

Bonjour,
et bien je dois faire:
3,25*2*4 = 3,25*8 = 26 cm

[sos-math(27)]

OK, tu es bien parti pour calculer le volume de la boîte ...