Algorithme suite

[Emma]

Bonsoir,
On considère l'algorithme de la suite de syracuse :

Entrée : Saisir A (un entier naturel)
Traitement : Tant que A ≠ 1 faire
Si A est pair alors
A prend la valeur A/2
Sinon A prend la valeur 3A + 1
Afficher A
Fin tant que

Quel que soit le nombre de départ A on finit toujours par obtenir 1 avec la suite de syracuse.
Il faut que je modifie l'algorithme pour qu'il donne le nombre d'étapes N nécessaires pour arriver à A = 1, mais je n'ai jamais vraiment travaillé avec des algorithmes et donc je ne sais pas comment m'y prendre, pourriez-vous me donner quelques pistes ?

J'ai un deuxième exercice où l'on considère l'algorithme suivant :

Entrée : Saisir N
Initialisation : S prend la valeur 0
T prend la valeur 0
Traitement : Pour I allant de 1 à N faire
S prend la valeur S+I
T prend la valeur T+I^3
Fin pour
Sortie : Afficher S, T

J'ai déjà rempli les tableaux ci-joints, et la question est : en déduire la conjecture d'une égalité de 2 expressions en fonction de n. Est-ce que je cherche à exprimer u(n+1) en fonction de S et T ?

Merci d'avance

[SoS-Math(25)]

Bonjour Emma,

Pour le 1), il faut ajouter une variable (un compteur N) qui augmente de un à chaque tour de boucle.

Pour le 2), il faut remarquer un lien entre les valeurs de S et de T. Cela pourra t'aider à trouver l'égalité.

Bon courage !