probabilite

[patricia]

Bonsoir je n'arrive pas à comprendre cet exercice. Merci de m'aider
Dans un lycée , un code d’accès à la photocopieuse est attribué à chaque professeur . Ce code est composé de quatre chiffres , chaque chiffre est compris entre 0 et 9 .
1) Combien de codes peut-on ainsi former ?
2) Combien de codes comportent au moins un zéro ?
3) Pour accéder au réseau informatique , l’identifiant est constitué du code à quatre chiffres suivi d’une clé calculée à l’aide de l’algorithme suivant :
Variables : N , P , U , K , R , S , C : nombres entiers
Début
Saisir N ( N représente le code )
Affecter à P la valeur de N , affecter à S la valeur 0 , affecter à K la valeur 1
Tant que K inférieur ou égal à 4
Affecter à U le chiffre des unités de P
Affecter à K la valeur de K + 1
Affecter à S la valeur de S + K + U
Affecter à P la valeur de (P –U) / 10
Affecter à R le reste de la division de S par 10
Affecter à C la valeur de 10 –R
Fin tant que
Afficher C
Fin
a)Compléter le tableau suivant pour N = 3009
U
K 1
S 0
P 3009
R
C
IL y a 5 colonnes
b) Un professeur s’identifie en entrant 4732 puis la clé 7 . L’accès lui est refusé . Ce professeur est sur des trois derniers chiffres et de la clé .
Retrouver le bon code

Réponses
1) Pour le premier chiffre du code 10 possibilités
deuxième 10 possibilités
troisième 10
quatrième 10
10*10*10*10= 10 000
Donc on peut former 10 000 codes

2) On recherche combien de codes ne comportent pas de zéro
pour le premier 9 possibilités idem pour le 2eme chiffre, le 3eme et le 4eme
9*9*9*9=6561
10 000 - 6561= 3439
Donc 3439 codes comportent au moins un zéro.
3) N=3009

U 9
K 1 4 3 2 ??
S 0
P 3009
R 0
C10

dans la première colonne K=1 S=0 P=3009 sont donnés

Je bloque totalement
Merci de votre aide

[SoS-Math(31)]

Bonjour Patricia,
Les algorithme, c'est comme une rectte de cuisine tu suis pas à pas les instruction :
La deuxième colonne est déjà remplie avec K = 1 ; S = 0 et P = 3009.
Tu arrive alors à la boucle du tant que (K = 1 < 4 : tu dois exécuter l'intérieur de la boucle)

La troisième colonne on te dit que u prend la valeur de P donc tu mets dans la ligne du "U" 3009
Ensuite K devient K + 1 = 1 + 1 = 2 puis S = S + K + U = 0 + 2 + 9 = 3011; Continues !

[patricia]

Bonsoir
je suis pas très forte en recette de cuisine c'est plutôt maman qui s'en occupe et nous n'avons pas vu les boucle ou les tant que en classe;
Merci de m'indiquer si les deux première réponse sont justes.
Je regarde ce week end pour la 3éme question je vais essayer de faire ce gâteau mathématique.

merci encore

[SoS-Math(25)]

Bonjour Patricia,

Les deux premières réponses sont justes.

Bon courage !

[Noé]

Bonjour,
Je m'interrogeais seulement sur l'intitulé. Ce sont des probabilités ?!
Merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Noé,

Dans cet exercice on parle plutôt de dénombrement qui peuvent permettre de calculer des probabilités ...

SoSMath.

[patricia]

Bonjour,

J'ai essayé de faire le tableau

Lettre : Colonne 1 Colonne 2 Colonne 3 Colonne 4 Colonne5
U 9 0 0 3 0
K 1 2 3 4 0
S 0 11 14 17 24
P 3009 300 30 3 0
R 0 1 4 7 4
C 10 9 6 3 6

Merci, d 'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Patricia,

C'est bien mais il y a quelques erreurs de calcul ...
U 9 0 0 3 0
K 1 2 3 4 0
S 0 11 14 17 24 -----> je trouve 18 puis 26.
P 3009 300 30 3 0
R 0 1 4 7 4
C 10 9 6 3 6

SoSMath.

[RE PATRICIA]

Bonjour j'ai vraiment des difficultés avec cet algorithme

U 9 0 0 3 0
K 1 2 3 4 0
S 0 11 14 17 24 -----> je trouve 18 puis 26.
P 3009 300 30 3 0
R 0 1 4 7 4 donc à la place 8 puis 6
C 10 9 6 3 6 donc à la place 2 puis 4

maintenant pour le b)
si le prof est sûr des 3 derniers chiffres + clé
on cherche le premier chiffre qui ne peut pas être 4
x=0,1,2,3,5,6,7,8,9.
Faut-il faire un tableau pour chaque chiffre
ou bien mettre x à la place du premier chiffre

U 2 3 7 x
k 1 2 3 4 0
s 0 4 10 21 25+x
P x732 x73 x7 x
R 0 0 0 1
C10 10 10 9

je bloque totalement
Merci encore de votre aide

[SoS-Math(9)]

Patricia,

tu peux tester ton algorithme pour les valeurs de x ... cela va être un peu long.

tu peux aussi utiliser x !
U | x | 3 | 7 | 4 |
K | 2 | 3 | 4 | 5 |
S |x+2|8+x|...|...|
....

Je te laisse continuer.

SoSMath.

[patricia]

Je ne comprend pas U est le chiffre des unités de P si P est x732 U=2
c=7= 10-R
donc R=3

a l'aide
merci beaucoup

[RE PATRICIA]

une idée

Si C=7 R=10-7=3

U 2 | 3 | 7 | x | 0|
K 1 | 2 | 3 4 | 0|
S 0 | 4 | 10 | 21| 25+x
Px732| x73 | x7 | x | 0
R 0 | 4 | 0 | 1 | 3
C 10 | 6 |10 | 9 | 7

25+x/10 a un reste de 3 il faut 33/10 reste 3
25+x=33
x=8
est-ce une bonne solution??
merci

[patricia]

Bonsoir
je ne comprends pas u représente les unités de P
hors que c'est le premier chiffre du code qui est faux
merci de m'expliquer

[sos-math(27)]

Bonsoir,
J'ai programmé l'algorithme avec Algobox, j'ai ainsi pu trouver la bonne réponse : c'est 7732 .

Pour démontrer que le chiffre à trouver est bien 7, il faut faire "tourner" l'algorithme depuis le départ avec x comme le chiffre inconnu des milliers, comme vous l'as indiqué ma collègue.

A mon avis, il faut tester pour plusieurs valeurs de x...

à bientôt

[patricia]

Bonsoir
votre collège m'a indiqué que je pouvais tester l'algorithme pour les valeurs de x mais que cela allé être un peu long.
En parlant avec mon prof il ne veut pas que l'on essaye toutes les possibilités donc j'aimerai comprendre ce que m'a indiqué votre collègue en écrivant
tu peux aussi utiliser x !
U | x | 3 | 7 | 4 |
K | 2 | 3 | 4 | 5 |
S |x+2|8+x|...|...|

Merci de m'indiquer la démarche car je ne comprends pas
Si je compare avec a) j'aurai plutôt écrit
U 2|3|7|x|0
K 1|2|3|4|0
S 0|4|

Encore Merci de votre patience avec moi