DM Math - Exercice équations / inéquations

[Adrien]

Bonjour, après du temps passé sur un exercice de mon DM en vain, je me tourne vers une aide sur ce site.
C'est un exercice qui traite les équations / inéquations.

Voici l'exercice :

Données : AB = 9 cm, AC = 18 cm, BC = 22,5 cm, (BC)//(DE). On pose AD = x.
1. Exprimer DE et AE en fonction de x.
2. Calculer x pour que le périmètre du triangle ADE soit égal à 11cm.

(j'ai joint le fichier de la figure du triangle que j'ai reproduit rapidement de façon à ce que ça facilite la compréhension et ça sera un gain de temps)

Au départ, mon intuition était de partir du le Théorème de Thalès or je me suis rappelé que la fiche traite les équations et inéquations. C'est alors là que j'ai commencé à avoir du mal et je ne sais pas comment m'y prendre.

Toute aide est la bienvenue.

Merci d'avance.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Adrien,

Tu as raison de vouloir partir sur Thalès. Applique-le (en gardant le x) et tu trouveras DE et AE en fonction de x.

Bon courage !

[Adrien]

Bonjour Adrien,

Tu as raison de vouloir partir sur Thalès. Applique-le (en gardant le x) et tu trouveras DE et AE en fonction de x.

Bon courage !

Bonjour, merci pour cette réponse rapide.

Je viens d'appliquer Thalès, ce qui me donne :
\(\frac{18}{AE}\) = \(\frac{9}{x}\) = \(\frac{22.5}{DE}\)

AE = \(\frac{18 \times x}{9}\) et DE = \(\frac{22.5 \times x}{9}\)

Donc je suppose que je dois marquer AE = \(2 \times x\) car \(\frac{18 \times x}{9}\) = \(\frac{18 \times x}{9 \times 1}\) mais je doute que ce soit ça?

J'en suis venu là. Après je me doute qu'il faut faire à un moment ou un autre une équation mais là je sais pas du tout.

[SoS-Math(25)]

C'est un très bon travail !

Effectivement, 18/9 = 2 donc \(~ AE = 2x\)

Tu peux aussi simplifier l'expression de DE.

Bon travail !

[Adrien]

C'est un très bon travail !

Effectivement, 18/9 = 2 donc \(~ AE = 2x\)

Tu peux aussi simplifier l'expression de DE.

Bon travail !

D'accord merci c'est bien ce que je pensais. Donc la question 1 est correct.

Maintenant, voici mon raisonnement pour la question 2 :

Equation

\(2,5x + 2x + x = 11\)
\(5,5x = 11\)
\(\frac{11}{5,5} = x\)
\(x = 2\)

Je pense sur ce coup là n'avoir fait aucune erreur (j'espère).

[SoS-Math(25)]

C'est parfait ! (Si tu as un doute tu peux vérifier :

2,5x2 + 2x2 + 2 est bien égal à 11

Bon travail !

[Invité]

C'est parfait ! (Si tu as un doute tu peux vérifier :

2,5x2 + 2x2 + 2 est bien égal à 11

Bon travail !

Super ! Merci beaucoup pour votre aide !!!
Bonne journée