repere orthonormé

[PG06]

voici l'exercice
Le plan est muni d’un repère (O ,I , J) . Soient les points A(2;2) et B(0;4) . Pour tout réel a > 1 , on considère le point M(2a;0). P et Q sont les milieux de [OA] et [OM] .
1)Déterminer les coordonnées de P et Q
2)Déterminer les équations de (AB) et (JP)
3)Déterminer le point d’intersection E de (AB) et (JP)
4)Déterminer l’équation de (BM)
5)Déterminer l’équation de (JQ)
6)Déterminer les coordonnées de F le point d’intersection de (BM) et (JQ)
7)Démontrer que les droites (EF) , (AM) et (PQ) sont parallèles

8)Que peut on dire de ces droites quand a = 1

1)P milieu de[AO]( xa-xo/2; ya-yo/2) (1;1)
Q milieu de [OM] (a;0)

a>1 Q est sur la droite I des abcisses

2) (AB) y=mx+p m= yb-ya/xb-xa= 4/-2= -1 y=-x+p
si on prend B (0;4) 4=0+p p=4 y=-x+4

(JP) y=1
3) point d'intersection y=-x+4
y=1
1=-x+4 x= 3 E( 3;1)
4) equation (BM) m= ym-yb/xm-xb= -4/2a= -2/a y=-2/a*x +p
si on prend B(0;4) p=4 y= -2/a*x + 4
5) equation (JQ) y= -1/a *x +1
6) F y=-2/a*x+4
y=-1/a*x+1 -2/a*x+4=-1/a*x+1 -2/a*x+1/a*x=-3 -x=-3a x= 3a
y= -3a/a+1 y=-3+1=-2 F( 3a;-2)
7) on calcule le coef directeur -1/a-1 pour les trois donc parallèle

8) si a=0 0 est une valeur interdite pour la fraction du coef direrteur les droites ne passent pas par un là je ne sais plus merci de l'aide

[sos-math(20)]

Bonjour,

Tout ce que tu as fait est correct.

Pour la question 8, fais une figure avec a=1 et tu auras la réponse à la question.

Si tu reviens nous voir, essaie d'être un peu plus jovial dans ton message : "bonjour" au départ est toujours le bienvenu, une connexion avec ton prénom aussi.

A bientôt sur SOSmath

[PG06]

Bonjour
Les trois droites sont parallèles à l'axe des ordonnées
La prochaine fois je mets mon prénom
Merci