Projection d'un vecteur sur un plan parallèlement à 1 droite

[Sophie TS]

Bonjour,
Je souhaite trouver les coordonnées du vecteur u' qui est le projeté du vecteur u sur un plan P(défini par le coupe de vecteurs normés i et j) parallèlement à une droite D de vecteur directeur normé k

remarque : j'ai mis vect dans les formules ci-dessous, car je ne sais pas faire les "flèches" au dessus du vecteur

Dans le repère normal i, j, k : (vect u) = x (vect i) + y (vect j) + z (vect k)
Quelles sont alors les coordonnées de (vect u')?
C'est (vect u') = x * cos(vect i, vect k) (vect i) + y *cos(vect j,,vect k) (vect j) + 0?
Je n'arrive pas à le voir graphiquement.

Merci par avance pour votre aide,

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sophie,

Ce que tu nous demande n'est pas au programme de terminale S ....
Sans aucune certitude, je pense que ta formule est fausse. Je pense que tu dois avoir (vect u') = x * sin(vect i, vect k) (vect i) + y *sin(vect j,vect k) (vect j) + 0 (vect k).
Si tu prends un repère orthonormé, tu auras cos(vect i, vect k) = cos(pi/2) = 0 et cos(vect j,vect k) = cos(pi/2) = 0 et donc (vect u') = 0 ....

SoSMath.

[Sophie TS]

Merci beaucoup. Je vais donc essayer de voir graphiquement si c'est bien un sinus.
Bon week-end