Suites

[Quentin]

Bonjour a vous !

Voici l'énoncé,

Trois frères Ugo, Vic et Walid ont le même capital de base de 240 000 €
- Ugo place ce capital à intérêts composés au taux annuel de 5% mais il doit payer une taxe de 2% du capital et en retire chaque année 2%
- Vic investit son capital dans une entreprise,ce qui lui permet d'augmenter son capital de 20% par an, mais il paye 30% de taxes sur les intérêts acquis et utilise 14% de son capital par an.
- Walid réalise un investissement industriel : son capital augmente ainsi de 15% par an, mais il doit payer 10% du capital en assurance et céder 40% des intérêts acquis en taxes.


1) Pour chacun d'eux,
a. Modéliser leur capital Un, Vn et Wn après n années de placement, l'exprimer en fonction de n et indiquer s'il croit ou décroit.
b. Calculer leur capital acquis au bout de 5 ans

Un+1=Un*1.05-Un*0.02-Un*0.02
Vn+1=Vn*1.2-Vn*0.2*0.3-Vn*0.14
Wn+1=Wn*1.15-Wn*0.1-Wn*0.15*0.4

Est-ce juste ? :)

[sos-math(28)]

Bonsoir Quentin
Cela semble correct mais il faut factoriser chacune des expressions obtenues

[sylv1]

Bonsoir Quentin
Cela semble correct mais il faut factoriser chacune des expressions obtenues

Pouvez-vous expliciter la deuxième expression vn+1 et plus précisément pourquoi faites-vous 0.2*0.3 dans le cadre du paiement à hauteur de 30% sur les intérêts acquis
Merci de votre réponse,

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour le deuxième placement, on taxe à 30% les intérêts acquis donc les 20% d'augmentation du capital d'où 30% des 20% d'intérêts soit \(0,2\times 0,3\times v_n\)
Bonne continuation