Equation a deux inconnus.

[Tom]

Bonjour,
Donc le brevet arrive bientôt, sauf que il nous manques 5 chapitres important que l'on a pas eu le temps de faire, en conclusion on bosse chez nous ce qu'ont à pas aborder.
Dans ces chapitres les équations à deux inconnus y font parti.
J'ai vraiment besoin d'aide.
Pour résoudre l'équation : 2x-3y = -2
2x+15y = 7.
Je doit résoudre cette équation par substitution. Mon probleme; aucune lettre ne correspond à 1, donc je ne sais pas quelle lettre de quelle equation mettre de côté.
Deuxième question.
Une fois, en utilisant la méthode par combinaison, avoir réussi à trouver la valeur d'une lettre. Que faire pour trouver la deuxième ? Faire l'équation en changeant la lettre trouver par sa valeur ?

Merci beaucoup.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Tom,

Voici pour la méthode par substitution :
1. On exprime dans la 1ère équation (ou la 2ème) x en fonction de y :
2x-3y = -2 <=> 2x = -2 + 3y <=> x = -2/2 + 3/2*y <=> x = -1 + 1,5y

2. On remplace x par l'expression trouvée ci-dessus dans la 2ème équation (ou la 1ère) :
2x+15y = 7 <=> 2(-1 + 1,5y) + 15y = 7 <=> -2 + 3y + 15y = 7 <=> 18y = 9 <=> y = 9/18 <=> y = 1/2 = 0,5.

3. On détermine x, grâce à l'expression trouvée en 1 : x = -1 + 1,5y
x = -1 + 1,5*0,5 soit x = -1/4 = -0,25.

4. Conclusion : les solutions sont x=-0,25 et y=0,5.

J'espère que cet exemple te sera utile.
Bon courage pour ton brevet.

SoSMath.

[Tom]

Bonjour,
Ah oui merci, c'est déjà plus clair que le manuel de mathématiques.
Merci beaucoup.
Par contre au brevet, ils peuvent nous demander d'appliquer une des deux technique ou ces nous qui choisissons la notre ? Merci beaucoup et encore.

[sos-math(21)]

Bonjour,
si tu as un système de deux équations à deux inconnues à résoudre au brevet, le choix de la méthode est libre (généralement).
Tu pourras opter pour la méthode de ton choix en fonction du système : selon les coefficients, il est préférable d'utiliser une méthode plutôt qu'une autre.
Bonne fin de révisions.

[Tom]

D'accord, sa me rassure car la technique par combinaison, le la maitrise vraiment pas.
Merci.