dm carreaux de mosaïque

[Invité]

BONJOUR,
voici mon problème:
Pierre joue avec des carreaux de mosaïque. il dispose ses carreaux pour obtenir des cadres carrés.
trois modèles: premier cadre: un carré de 5 carreaux de coté
deuxième cadre : un carré de 7 carreaux de coté
troisième cadre: un carré de 10 carreaux de coté
il se demande en jouant, s'il peut savoir à l'avance combien de carreaux de mosaique il lui faut pour fabriquer n'importe quel cadre.
Peux-tu l'aider?

voici les 3 cadres

voici les 3 cadres

[Invité]

[quote="Elève"]BONJOUR,
voici mon problème:
Pierre joue avec des carreaux de mosaïque. il dispose ses carreaux pour obtenir des cadres carrés.
trois modèles: premier cadre: un carré de 5 carreaux de coté
deuxième cadre : un carré de 7 carreaux de coté
troisième cadre: un carré de 10 carreaux de coté
il se demande en jouant, s'il peut savoir à l'avance combien de carreaux de mosaique il lui faut pour fabriquer n'importe quel cadre.



aidez moi svp.
d'avance un grand merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Notre but est de t'aider à résoudre ton exercice. Pour cela, nous avons besoin de savoir ce que tu as fait.

Ici, t'es-tu posé la question de savoir combien il fallait de carreaux à Pierre pour fabriquer le cadre de côté 5 carreaux, combien pour celui de coté 7 carreaux et enfin pour le carré de 10 carreaux de coté ? (et tu peux chercher pour d'autres carrés)

Bonne continuation

SOS math

[Invité]

cadre 1 : nombre de carreaux est 4x 5 = 20
cadre 2 : 4x 7 = 35
ET cadre 3 : 4x10 = 40

le perimètre d'un carré est 4 x côté

est ce que le nombre sera 4xla longueur du coté du carré?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

L'idée de ton exercice est bien celle là. Mais tu as commis des erreurs. Reprends les figures et compte le nombre de carreaux.

A bientôt
SOS Math

[Invité]

REPONSE:
est ce la fonction f: n >>>>>>>>>>> 4xn - 4??
si n = 5 alors 4xn -4 = 16
si n = 7 alors 4x7 -4 = 24
que pensez vous??

[Invité]

bonjour
cadre 1 : 4x(5 - 1) = 16 cadre 2 : 4(7-1) = 24 cadre 3 : 4(10-1) = 36


donc pour un cadre f : n >>>>>>>>>>>4(n-1) = 4n - 4

est juste
merci

[SoS-Math(8)]

Bonjour

Les résultats proposés sont exacts.

D'une façon général, si le carré conporte n carreaux, il en faudra n²-(n-2)², ( grd carré-carré intérieur) ce qui fait bien 4n-4.

SoS-Math(8)

[Invité]

ok
PS faut-il proposer la réponse comme une fonction affine f qui à x associe 4(x -1) ou en utilisant les aires
aires du grand carré moins l'aire du petit carré càd:: n au carré - (n-2) au carré d'où les identités remarquables

merci encore

[SoS-Math(8)]

Voila une question intéressante !

En tant que professeur, j'attendrai de mes élèves plutôt la fonction affine.
La différence des deux carrées étant une étape du raisonnement.

A ce propos, je pense même donner cet exercice à mes élèves.-)

SoS-Math(8)

[Invité]

BON courage à eux
moi je l'ai eu en DM. je croix qu'en activité en classe serait difficile

[SoS-Math(8)]

C'est prévu pour un DM.

Puis-je maintenant verrouillé le sujet ?

[Invité]

ok
et un grand merci . Bonne continuation à SOS et à bientôt

[SoS-Math(8)]

Merci.

Bonne continuation à vous aussi.