Dm Tes

[Clara]

Pouvez-vous m'aidez à faire mon devoir maison s'il voua plait.

Démontrer que pour tout réel x:
(e^x+e^-x)^2 (e^x+e^-x)^2
------------- - --------------
2 2

Exercice 2:
On considère la fonction f définie sur R par: f'(x)=x e^x
On appelle (C) la courbe représentative de f dans un repère orthonomé d'unité 1cm.

1)Calculer f'(x) et étudier son signe.
2)Donner le tableau de variation de f pour x(appartient) [-5;3/2]
3)Donner l'équation de la tangente T à (C) en son point d'abscisses 0.
4)Tracer (C) x(appartient) [-5;3/2] tracer T et préciser la tangente à (C) au point d'abscisse -1.

[sos-math(21)]

Bonjour,
il y a un souci dans ta première demande :

Démontrer que pour tout réel x:
(e^x+e^-x)^2 (e^x+e^-x)^2
------------- - --------------
2 2

Il n'y a pas de question ?
Pour la suite le calcul de la dérivée f'(x) s'obtient avec la formule de dérivation d'un produit \((u\times v)'=u'\times v+u\times v'\) où \(u(x)=x\) et \(v(x)=e^x\). Tu obtiendras une expression qu'il faudra factoriser par \(e^x\), et il faudra ensuite étudier le signe de cette esxpression.
Fais déjà cela.

[Clara]

1) Démontrer que pour tout réel x:

(e^x+e^-x)^2 - (e^x+e^-x)^2
------------- -------------
2 2

[sos-math(21)]

Je ne vois toujours pas ce qui est demandé : il n'y a pas d'égalité !
Si je réécris ce que je comprends, cela donne : \(\frac{(e^x+e^{-x})^2}{2}-\frac{(e^x+e^{-x})^2}{2}\), ce qui vaut 0 !
Précise cela.