Fonction

[Maxime]

EPREUVE N"6 (Fronce métropolitoine remplocement 1996)
Exercice n"3 (13 points)
Onconsidèrelafonctionfdéfiniesur]0;+æ[parf(x):1+ln(2x).Onnote(C)sacourbe représentative dans un repère orthonormalUnité graphique :2 cm.
1) Étudier les limites de f en 0 et en -r æ. En déduire que la courbe (C) admet une asymptote qu'on précisera.
2)
a) Calculer la dérivée f ' de la fonction f et montrer que f ' est positive. b) En déduire la variation de f.
c) Dresser le tableau de variation de f sur ] 0 ; + æ 1.
3) Résoudre l'équation f (x): 0. Interpréter graphiquement ce résultat pour la courbe (C). 4) Déterminer l'équation réduite de la tangente (T) à la courbe (C) au point d'abscisse'{ 5) Recopier et compléter le tableau suivant :
x 0.1 0,2 0,3 0.5 I 2 3 f (x)
Les valeurs numériques de f seront calculées à 10-1 près.
6) Tracer la courbe (C) et la droite (T) dans le repère On se limitera aux valeurs de x de I'intervallel0;31.
7) SoitF lafonctiondéfinie surl0;3I pilF (x):xln(2x).
a) Montrerque F estune primitive de fsurl 0 ; 3 t.(*s'*") (ux^'r - .
b) Hachurer sur le graphique le domaine plan limité par la courbe (C), I'axe des abscisses et les droites d'équations respectives x : 1 etx:2.
c) Calculer I'aire de ce domaine : on donnera sa valeur exacte en unités d'aire, puis une valeur approchée en cm2 à 10-2 près.

[sos-math(28)]

Bonjour Maxime
Je pense que tu te trompes sur la fonction de ce forum. En aucun cas nous ne ferons ton travail. Il existe peut-être des prestataires de services (probablement rémunérés) qui font cela mais cela n'a aucun intérêt. Il faut que tu cherches. Tu peux, après avoir cherché, nous exposer ce que tu as fait et nous poser des questions précises, mais tu ne peux pas nous "balancer" ton sujet, sans même dire bonjour, et croire que nous allons te répondre.
En espérant te revoir sur ce forum avec un meilleur esprit!

Un professeur modérateur disponible pour aider les élèves qui travaillent.