Derivation (exo très dur)

[Clément]

Soit la fonction f définie sur R par: f(x)= ax^3 +bx^2 +cx+d sachant que la courbe C représentative de f passe par les points A(1 ; -1/3) et B(-1;1) et que la tangente en A et B sont parallèles à l'axe des abscisses. Déterminer les réels a,b ,c ,d

je sait qu'il faut faire 4 équation mais les quelles?

j'ai juste trouvés la dérivés : f'(x) = 3ax2 + 2bx + c

help :(

[sos-math(22)]

Bonsoir,

Tu sais que la courbe C représentative de f passe par le point A(1 ; -1/3).

On a donc f(1)=-1/3 ; soit a+b+c+d=-1/3

D'autre part, la tangente en A est parallèle à l'axe des abscisses se traduit par : f ' (1)=0.

Bon courage.