ROC- signe du trinome

[coco]

Bonjour, je suis en première S et j'ai une roc à faire avec cette question :
Dans le cas ou le discriminant est positif ou nul, les racine étant notées x0 dans un cas et x1 puis x2 avec x1 inférieur à x2 dans l'autre, dresser les tableaux de signes de (x-x0)² puis de (x-x1)(x-x2).
J'ai fais le tableau de signe de (x-x1)(x-x2) :

x / -infini x1 x2 +infini
/ / /
(x-x1)(x-x2) / + 0 - 0 +
/ /
Est-ce bon ?
Par contre je n'arrive pas au tableau de signe pour (x-x0)²
Pouvez vous m'aider ?

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Le signe semble bon pour le cas des deux racines : négatif entre x1 et x2.

Pour le cas (x - x0)² tu sais qu'un carré est toujours positif ou nul ...

Bonne continuation

[SoS-Math(11)]

Suite de mon message,

Ta question porte sur \((x-x_1)(x-x_2)\) ou \((x-x_0)^2\) mais dans le cas général tu as un coefficient \(a\) puisque ton expression est \(ax^2+ bx +c\), donc le signe dépend de \(a\).
Si \(a>0\) alors ce que tu as trouvé reste juste, mais si \(a<0\) tu dois changer les signes.

Bon courage

[coco]

Ça veut dire que le tableau de signe de (x-x0)2 donnera ça ?

x -infini x0 + infini
(x-x0) - +
(x-x0) - +
(x-x0)2 + +

[SoS-Math(9)]

Bonjour

Oui le tableau est juste.

SoSMath.

[coco]

Merci beaucoup !

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.