POUR PRÉPARE NOEL

[starboyz]

caroline doit réaliser des sapins pour décorer sa table pour le réveillon de noël selon le modèle ci-contre, en découpant dans un triangle isocèle vert plié en deux.le base et la hauteur du sapin mesurent respectivement 12 et 8 cm.
pour des raisons esthétique, la surface verte restante doit représenter 87,5% de celle du triangle ABC isocèle en A ou
BC=12 cm; AI=8 cm ou I milieux de [BC]. M est un point du segment [AI].
la parallèle à (BC) passant par M coupe les segments [AB] et [AC] en N et P.
ON SOUHAITE DÉTERMINER LA POSITION DE M DE FAÇON QUE LA SOMME DES AIRES DES TRIANGLES ANP ET BMC SOIT ÉGALE à 87,5% DE L'AIRE DU
TRIANGLE ABC.
On pose x=MI et f(x) la somme des aires des triangles ANP et BMC.

A: 1. réaliser une figure en prenant x=6cm
2. quelle est la valeur de l'aire de ABC ? celle de f(x) ? quel pourcentage de l'aire du triangle ABC, f(x) représente-t-il ?

B: 1. a quel intervalle appartient la variable x ?
2. exprimer AM en fonction de x.
3. montrer que f(x)=3/4x^2-6x+48.
4. quelle est la valeur de f(x) recherchée.

C: 1. en s'aidant de la calculatrice, tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère.
2. résoudre graphiquement le problème.

D: 1. montrer que f(x)=3/4[(x-4)^2+48].
2. montrer que x est solution du problème si x est solution de l'équation: (x-4)^2=8. en déduire les solutions exactes du
problème et comparer avec les résultats de la partie C.

[sos-math(21)]

Bonjour,
sur ce forum, la politesse est de rigueur : un premier message commence par "bonjour" et se termine par "merci".
D'autre part, nous répondons à des questions d'élèves ayant cherché au préalable leurs exercices.
Je t'invite donc à reformuler ton message et à préciser où est ta difficulté.