Nombres complexes

[Noah]

Bonjour,


M'entraînant à la résolution d'équation de nombres complexes je bute sur l'une d'elles : (E)=(1-i)*z*(z-i)(iz+4+i)
Après quelques calculs, j'arrive à : (E)=(z-zi)[5z+1+i(z²+z+4)]
Et là, je suis bloqué. J'ai l'impression que c'est quelque chose de tout bête mais je n'arrive pas à la résolution. Un coup de pouce serait la bienvenue !


Merci d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonjour Noah,

dois-tu résoudre (1-i)*z*(z-i)(iz+4+i)=0 ?

Si oui pense qu'un produit est nul ssi l'un de ses facteurs est nul.

Bon courage

[Noah]

Oui, c'est bien cela, je dois résoudre (E)=0

Dois je résoudre : (z-zi)=0

et faire un système pour [5z+1+i(z²+z+4) ?

Si oui, j'ai essayé et je ne trouve rien de concluant. Pourriez vous me fournir une correction détaillée ?

[SoS-Math(11)]

Tu dois résoudre : (1-i)*z*(z-i)(iz+4+i)=0 donc soit z = 0 ou (z-i) = 0 ou (iz + 4 + i) = 0 cela te donne trois équations simples.

Ton premier calcul était inutile.

Bonne continuation

[Noah]

Effectivement, je soupçonnais quelque chose de simple...

Merci pour tout, je me sens un peu bête maintenant. Bonne soirée