dm

[pauline]

bonjour, voici mon sujet:
Le plan est muni d'un repére orthonormé. Soit Dm l'ensemble des points M(x;y),dont les coordonnées vérifient la relation
5mx+(-6m+7)y-m =0 où m appartient à R
1/ justifier que Dm est bien l'équation d'une droite quelque soit la valeur de m: c'est fait
2/Donner une équation de la droite d2 puis une équation de la droite d-3
Montrer que d2 et d -3 ne sont pas parrallèles et determiner les coordonnées de leur point d'intersection notée A = c'est fait j'ai trouvée (0.2;0)
3/ Monter que A appartient à Dm quelque soit la valeur de m (là je ne sais pas si ma justification est bonne et assez détaillée)
Si A appartient à Dm alors lorsque l'on remplace x par 0.2 et y par 0 dans l'équation réduite de dm, on résouds donc l'équation suivante
(-5m*0.2+m)/-6m+7 = 0
(-x+m)/-6m+7=0
-x+m=0
x= m
ensuite on calcule y =(-5m²+m)/-6m+7
Par contre la j'ai un souci m ne doit pas étre égale à 7/6 donc A n'appartient pas à dm pour toutes les valeurs de m ?

4/ déterminer m pour que la droite dm soit parralèles à l'axe des abscisses. Donner son équation

Il faut que l'équation de la droite soit y = p donc il faut que mx=0 il faut donc que m = 0

5/ déterminer m pour que la droite dm soit parrallèles à l'axe des ordonnées. donner son équation

Il faut que l'équation de la droite soit x= p mais après ca ne marche pas puisque je trouve aussi m = 0 alors que m ne peut pas etre égale à zero vu que
x= (y-p)/m

Merci d'avance

[sos-math(22)]

Bonjour Pauline,

Pour la question 3), tu remplaces \(x\) par \(0,2\) et \(y\) par \(0\) ; cela te donne donc :

\(5m\times 0,2+(-6m+7)\times 0 -m =m-m=0\)

Pour la 4), d'accord.

Enfin, pour la 5), tu devrais plutôt obtenir \(\ -6m+7=0\).

Bonne continuation.