Résolutions d'inéquations

[Margaux]

Bonsoir SosMath,

Voici un exercice:

Résolvez les inéquations suivantes

a) 3x - 2 supérieur à x + 5
b) 2x - 5 inférieur ou égal à 5x + 7
c) -5x + 1 inférieur ou égal à 2x - 3

Je sais comment résoudre une inéquation, mon problème est que je ne sais pas quand il faut changer " inferieur " ou " supérieur " en fonction du calcul.

Exemple:

a) 3x - 2 supérieur à x + 5
3x - x supérieur à 5 + 2
2x supérieur à 7
x supérieur à 7/2

Pourquoi ne change t-on pas le signe qui indique si x est supérieur ou inférieur? Est ce que c'est parce que au début 3x - 2 était supérieur strict à x + 5?

b) 2x - 5 < ou égal à 5x + 7
2x - 5x < ou égal à 7 + 5
-3x < ou égal à 12
x SUPERIEUR ou égal à 12/ -3 -------------Pourquoi x devient supérieur à cet instant?
x supérieur ou égal à -4

c) -5x + 1 < ou égal à 2x - 3
-5x + 2x inférieur ou égal à - 3 -1
-7x < ou égal à -4
x SUPERIEUR à -4/-7 -----------Pourquoi x devient alors supérieur?
x supérieur à 4/7


Cordialement.
Margaux

[SoS-Math(9)]

Bonjour Margaux,

La règle est simple :
Lorsque l'on multiplie ou divise les des membres d'une inégalité cela change le sens de l'inégalité.
Par exemple :
-3x < 12
<=> x > 12/(-3) car j'ai divisé par un nombre négatif.
<=> x > -4

SoSMath.