droites cartésiennes dans un repère

[anais]

bonjour,
eh bien mon problème est que je n'ai en aucun cas compris comment on détermine une droite cartésienne dans un repère orthonormé comme le montre la photo. C'est un exercice corrigé, je pense avoir compris comment déterminer b mais en aucun cas c et encore moins x qui devrait normalement devrait-être le plus simple.

[sos-math(27)]

Bonsoir Anaïs,
As tu relu ta leçon concernant les équations cartésiennes ?
Pourrais-tu déterminer les équation des droites données sous forme équation réduite ou sous forme x=k ?

[anais]

anais,
eh bien le problème c'est que nous avons appris à les tracer ce qui est un peu moins compliqué puisque l'on détermine tout d'abord l'équation réduite, mais je ne sais pas les déterminer sans l'équation à trouver en premier,et c'est le seul exercice que l'on a fait oùil fallait les déterminer. De plus, lorsque j'ai regardé la correction fin du livre, eh bien le résultat ne se trouvais pas du tout sous forme réduite.

[sos-math(27)]

En fait, les deux types d'équation sont liés.
Pour une droite verticale (pas d'équation réduite), l'équation est de la forme \(x=k\), donc une équation cartésienne peut être : \(x-k=0\)
Pour une droite non verticale, l'équation réduite est de la forme : \(y=mx+p\), et alors en transposant on trouve qu'une équation cartésienne est (par exemple) : \(mx-y+p=0\)

Une équation cartésienne de droite s'écrit \(ax+by+c=0\) , elle n'est pas forcément unique :
LA droite d'équation \(y=x+1\) par exemple admet comme équation cartésienne : x-y+1=0, mais aussi :\(2x-2y+2=0\) ,\(-x+y-1=0\), ETC..

Commence donc par chercher les équation réduites pour déterminer les équations cartésiennes...
Bon courage