Cercles tangents URGENT

[Charlotte]

Bonsoir svp aidez moi ! (Que pour le 2)

Soient ABCD un carré de côté 8cm. O est le milieu de [AB]. C est le cercle de centre O passant par A et B. Soit P un point quelconque de [BC]. C' est le cercle de centre P passant par C.

1) a l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, trouver la(les) position(s) de P pour que les cercles C et C' soient tangents.

2) démontrer ce résultat.

merci :)

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Deux cercles sont tangents l'un à l'autre si la distance qui sépare leurs deux centres est égale à la somme de leurs rayons.
Donc si tu notes \(y\) l'ordonnée du point P,
Quel est le rayon de \(\mathscr{C}\) ? Quel est le rayon de \(\mathscr{C}'\) (en fonction de \(y\) ?
Quelle est la distance \(OP\) en fonction de \(y\) ?
Je te laisse réfléchir un peu

[Charlotte]

donc le rayon de C c'est PC et le rayon de C' c'est AB ? OP=4x ? je n'y arrive pas du tout, je n'y comprend rien !

[sos-math(21)]

Le rayon de \(\mathscr{C}\) est égal à \(OA=OB=....\)
Le rayon de \(\mathscr{C}'\) est égal à \(PC=8-...\).
Je te laisse poursuivre.