équations

[Benjamin]

Bonsoir

J'ai une question qui est hors programme.
J'espère vraiment avoir votre aide.
Est ce que la méthode de la variation de la constante n'est valable que pour les équations différentielles d'ordre 1 ?


Merci de m'aider

[SoS-Math(9)]

Benjamin,

La méthode de la variation de la constante est utilisée pour les équations différentielles du 1er ordre.
A ma connaissance elle n'est pas utilisée pour les autres ... mais il peut y avoir, peut-être, des cas particuliers où on l'utilise ailleurs ...

SoSMath.

[Benjamin]

Merci énormément

J'ai une dernière question svp
Comment on définit l'ordre d'une équation différentielle car j'ai lu que z"-z'=1 est d'ordre 1, je ne comprends pas pourquoi alors qu'on a bien z" ?

[SoS-Math(9)]

Benjamin,

l'ordre n d'une équation différentielle est donné par la dérivée nième de l'inconnue (y) et où n est le plus grand ...
Donc l'équation z"-z'=1, d' inconnue z, est d'ordre 2 et non 1.

SoSMath.

[Benjamin]

Merci encore

La phrase qui suit l'équation est "on a une équation en z' d'ordre 1", ça modifie le sens non ?

[SoS-Math(9)]

Oui,

et dans ce cas tu as une équation du 1er ordre d'inconnue z' ...

SoSMath.

[Benjamin]

Ok merci bcp