Bonjour je demande votre aide car je n'arrive pas a résoudre cette exercice car mon professeur nous donnes un DM et ensuite il fait le cours donc voilà l'exercice:
Soient P et Q deux polynômes définis pour tout réel x par P(x)=ax+b et Q(x)=a'x(au carré)+b' avec a différent de 0 et a' aussi.
On veut montrer que Pet Q ne sont pas égaux. Pour cela, on utilise le raisonnement par l'absurde suivant:
-On suppose que P et Q sont égaux, c'est à-dire, pour tout réel x,P(x)=Q(x).
En particulier ,P(0)=Q(0),P(1)=Q(1),P(-1)=Q(-1).
Ecrire les trois dernières égalités avec A,A',B ET B'
Prouvez qu'on aboutit à une contradiction.
-Conclure
P et Q
-
sos-math(21)
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Re: P et Q
Bonjour,
il suffit de suivre le raisonnement proposé :
calcule P(1) en remplaçant \(x\) par 1. Même chose avec les autres valeurs et l'autre polynômes.
Tu auras à la fin un système de trois équations avec quatre inconnues, et cela devrait te mener à une contradiction.
Bon calcul
il suffit de suivre le raisonnement proposé :
calcule P(1) en remplaçant \(x\) par 1. Même chose avec les autres valeurs et l'autre polynômes.
Tu auras à la fin un système de trois équations avec quatre inconnues, et cela devrait te mener à une contradiction.
Bon calcul