Probabilité

[Audrey]

Bonjour, je suis élève en 1ère ES et j'ai un DM sur les probabilités à faire.

Enoncé :

Un jeu consiste à tirer au hasard une carte dans un jeu de 52 cartes.
Un jeu de 52 cartes contient comme carte :
- 4 ensembles de neuf cartes numérotées de 2 à 10
- 4 valets ; 4 rois ; 4 reines
- 4 as
A chaque tirage un gain ou une perte est défini :
- si un joueur tire un as alors il gagne 10 euros
- si un joueur tire un roi ou une reine, il gagne 5 euros
- si un joueur tire un valet, il gagne 1 euro
- dans tous les autres cas il perd 1 euro

1) Donner l'univers de cette expérience aléatoire.
2) Soit X la variable aléatoire qui nous donne le gain ou la perte suite à un tirage du joueur.
a. Donner les valeurs (gain ou perte) que va prendre X.
b.Définir la loi de probabilité de X.

Voici mes réponses :

1) L'univers = {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; valet ; roi ; reine ; as}
2) a. X = {10 ; 5 ; 1 ; -1} (mon prof ne veut pas que l'on fasse de tableau pour donner les valeurs de X)
b. loi de probabilité de X :
- (X=10) = 4/52
- (X=5) = 8/52
- (X=1) = 4/52
- (X= -1) = 36/52

4/52 + 8/52 + 4/52 + 36/52 = 1

Je voudrais savoir si mes réponses sont justes parce que d'habitude j'ai du mal avec les maths et là j'ai trouvé ça simple ! Et je voudrais aussi savoir si la rédaction de la réponse 2)b. convient.

Merci

Audrey

[sos-math(21)]

Bonsoir,
L'univers d'une expérience recense toutes les issues possibles : il s'agit donc des 52 cartes, qui sont toutes distinctes les unes des autres.
Le reste m'a l'air correct, à part que l'on note \(P(X=10)=\frac{4}{52}\) : tu avais oublié le P(..).
Tu peux détailler une des réponses : on gagne 10 euros lorsque l'on tire un as ; il y a 4 as dans le jeu donc on a 4 issues qui réalisent l'événement donc P(X=10)=....
Bonne continuation

[Audrey]

Si j'ai bien compris, pour la question sur l'univers de l'expérience je ne détaille pas. Je dis juste qu'il est composé des 52 cartes (sans donner leurs valeurs) ou je laisse comme j'ai fait au début (en donnant les valeurs des cartes) ?

Merci

Audrey

[sos-math(13)]

Bonjour Audrey,

ta réponse pour l'univers est très bien. Ni plus, ni moins. (sauf qu'on dit "dame" et par "reine")

C'était pour la 2b que sos-math(21) te disait qu'il était possible de détailler un peu.

Sinon, bravo.