inéquation

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Hector

inéquation

Message par Hector » mer. 17 sept. 2014 16:46

Bonjour, on me demande de résolver l'inéquation (x+1)/x au carré -3x+2 inférieur ou égal à 1.
J'ai commencé à le faire mais je suis bloquée. J'ai seulement passer le 1 de l'autre côté, du coup j'obtiens pour l'instant -x au carré + 4x - 1
De l'aide svp
SoS-Math(11)
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Re: inéquation

Message par SoS-Math(11) » mer. 17 sept. 2014 17:32

Bonjour Hector,

Je pense que ton inéquation est : x+1x23x+21

Pour la résoudre tu dois commencer comme tu l'as fait : x+1x23x+210 puis réduire au même dénominateur ce qui te donne x+1x23x+2x23x+2x23x+20 ...
Continue de simplifier, réduis et factorise.
Tu dois faire un tableau de signes pour conclure.

Bonne continuation
Hector

Re: inéquation

Message par Hector » mer. 17 sept. 2014 17:41

Oui voilà c'est ça.
J'ai réussi à réduire puis à trouver delta ainsi que x1 et x2.
Mon tableau de signe ressemble à celui-là. Est-il juste?
Merci
Fichiers joints
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Re: inéquation

Message par SoS-Math(11) » mer. 17 sept. 2014 18:31

Je suis d'accord avec le 1 et le 2 mais pas avec la racine de 5 moi je trouve des racines de 12 après simplification je trouve au numérateur : x2+4x1.

Vérifie tes calculs.

Bon courage
Hector

Re: inéquation

Message par Hector » mer. 17 sept. 2014 18:38

Ah oui en effet. Je me suis trompé en calculant delta, une erreur de signe. Mais du coup j'ai trouvé au final 2-racine de 3 et 2+racine de 3. C'est ça du coup?
Merci
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Re: inéquation

Message par SoS-Math(11) » mer. 17 sept. 2014 19:22

Oui je pense, revois alors ton tableau de signes.

C'est bien, courage pour la fin
Hector

Re: inéquation

Message par Hector » mer. 17 sept. 2014 20:08

Merci encore!
Et du coup j'ai le même problème avec (1/x+2)+(3/x) inférieur ou égal à -2
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Re: inéquation

Message par SoS-Math(11) » mer. 17 sept. 2014 20:31

Regroupe tout dans le même membre, réduis au même dénominateur et procède ensuite de la même façon.

1x+2+3x2 d'où 1x+2+3x+20 ; ce qui donne 1×x(x+2)×x+3×(x+2)x×(x+2))+2×(x+2)×x(x+2)×x0.

Continue seul
Hector

Re: inéquation

Message par Hector » mer. 17 sept. 2014 21:14

D'accord merci beaucoup!
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