positon relative

[L0810]

Bonjour, j'ai un problème avec mon DM de maths

On a f(x)= (4x²+x+6)/(x+1)²
1. calculer f'(x) et vérifier que f'(x) = (2x-1)(2x+5)/(x+1)² puis dresser le tableau de variation de f
2. déterminer 3 réels a,b et c tels que f(x) = ax+b+(c/x+1)
3. soit (d) la droite d'équation y= 4x-3, démontrer que Cf et (d) n'ont pas de points commun et étudier leur position relative .

J'ai fais la question 1 et 2 mais je bloque à la 3 . Je ne sais plus comment on fais . Pouvez vous m'aider svp . Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

Pour étudier la position de la droite et de la courbe, il faut étudier le signe de f(x)-(4x-3).
Cette étude doit être simple d'après la question précédente.

SoSMath.