Produit scalaire

[Lola]

Bonjour,

J'ai de nouveau un problème mais concernant cette fois ci un exercice sur le produit scalaire que j'ai posté en pièce jointe.
J'ai suivi l'aide de mon professeur, exprimer AI en fonction de AM et AC et je trouve :
AI=AM+1/2CM et AI=AC+1/2MC
Donc je peut en conclure que AI=AN+1/2CM et AI=AB+1/2MC.
Mais après je ne vois pas comment procéder et je ne sais pas si je prend la bonne voie.

Merci d'avance pour votre aide

[sos-math(28)]

Bonsoir Lola
Attention tu dois travailler avec des vecteurs. On te conseille d'exprimer le vecteur \(\vec{AI}\) en fonction des deux vecteurs \(\vec{AM}\) et \(\vec{AC}\), ce que tu n'as pas vraiment fait. Tu peux ensuite exprimer le vecteur \(\vec{BN}\) en fonction des deux vecteurs \(\vec{AN}\) et \(\vec{AB}\), puis utiliser le produit scalaire des vecteurs \(\vec{AI}\) et \(\vec{BN}\).
Bon courage !

[Lola]

Merci beaucoup j'ai compris, les vacances m'avaient un peu embrouillé.

[Elodie]

Bonjour,
Je suis sur le meme exercice et j'ai trouvé AI=1/2 AM + 1/2 AC puis en suivant vos conseils, BN= -AB +AN
Seulement je ne vois pas comment utiliser les produits scalaires de AI.BN ... J'ai relu mon cours mais je ne vois pas comment faire sans mesure precise
Apres deux mois de vacances j'ai l'impression d'avoir tout oublié.

[sos-math(28)]

Bonjour Elodie
Utilise les propriétés du produit scalaire pour développer le produit scalaire \(\vec{AI}.\vec{BN}\) et utilise le fait que le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est nul et le fait que le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires s'exprime à l'aide de leur norme (ou longueur).
Bon courage.