suites arithmétiques et géométriques

[Méline]

Bonjour, j'ai fait une série d'exercice sur les suites et j'aimerai savoir si mes réponses sont exactes et aussi avoir de l'aide pour répondre aux question que je n'ai pas réussi.(les énoncés se trouve en pièce jointe)

pour l'exercice 17
1) le taux d'évolution annuel est entre 2011 et 2012 est de 14,99%.
2 a) je n'ai sait pas ce qu'on peut dire de Cn ..j'ai besoin d'aide pour cette question mais Cn=1973 x 0.15n
b) c11= 1973x0.15x11=3255 il y a donc 3255 cas de plus en 2020
c) C16=4735
nbre total de malades 20 ans après 6892 car c20=5919 donc 1973+5919=6892

pour l'exercice18
1 a) pour vérifier que Wn est constante en doit calculer u2 et u3 donc u2=5 et u3=6 puis calculer wo et w1 avec u0, u1, u2 et u3 on trouve w0=2 et w1=2 donc Wn est constante .
b) en ayant calculer quelques termes du Un on se rend compte que cette suite est arithmétique et de raison 2 et a pour 1er terme u0=1
c) Un en fonction n= 2n+1 mais je ne parvient pas à répondre à la suite de la question avec la somme

2a) wn est une suite géométrique car lorsqu'on calcule Wn+1/wn on trouve une constante 2
b) et pour cette question je suis bloquée pour la 2ème partie

pour l'exercice 19
j'ai trouve que Un=1+(1x n-1)

Ce qui est en gras sont les endroits où j'ai besoin d'aide s'il vous plaît...

[SoS-Math(25)]

Bonjour Méline,

Commençons par l'exercice 17 (le premier)

Pour le 1. c'est très bien.

Pour le 2 a), c'est plus compliqué :

\(~ C_0 = 1973\)

\(~ C_1 = 2269\) ... Pour calculer \(~ C_1\), on a ajouté 15% de \(~ C_0\) à \(~ C_0\). C'est-à dire :

\(~ C_1 = C_0 + 0,15\times C_0\) ou encore \(~ C_1 = 1,15\times C_0\). (Après avoir factorisé.)

Es-tu d'accord ?

Sur le même principe, tu peux exprimer \(~ C_2\) en fonction de \(~ C_1\) puis en fonction de \(~ C_0\)...

Bon courage !