Probabilités

[Sarah]

Bonjour !

J'aurais besoin de votre aide parce que je ne comprends pas une règle de probabilités que je dois utiliser pour un exercice.
On dit que si on a deux événements A et B alors : p(A⋃B)bar = Abar ⋂ Bbar et p(A⋂B)bar = Abar ⋃ Bbar

Pouvez-vous m'expliquer cette formule ? D'autant plus que je ne comprends pas quelle est la différence entre p(A⋃B)bar et Abar ⋃ Bbar.
Auriez-vous des exemples pour que je comprenne ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tes formules écrites ainsi sont fausses. Il y a une formule qui reste vraie mais seulement avec les événements :
\(\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B}\) et on a aussi la version \(\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup\overline{B}\) :
Comment l'expliquer ?
Avec des phrases : \(\overline{A\cup B}\) signifie "ce qui n'est pas dans \(A\cup B\)", c'est-à-dire tout ce qui n'est pas dans A ou B, ce qui signifie ce qui n'est ni dans A ET ni dans B donc dans \(\overline{A}\cap\overline{B}\).
La seconde égalité est un peu sur le même principe.
Je t'envoie un diagramme pour essayer d'illustrer mon propos :

Bon courage

[Sarah]

Merci beaucoup. C'est vrai que je suis allée un peu trop vite pour écrire les formules.

Merci de votre réponses.

[sos-math(21)]

J'espère que tu as compris ces égalités qui sont vraies pour n'importe quels ensembles (pas seulement en probabilités avec des événements).
Bonne continuation.