jeu de cartes

[romain]

bonjour, j'espere que vous pourrez m'aider à faire mon exercice puisque j'ai un peu du mal a le faire...
on tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes et on considère les evenements suivants : A "la carte est une dame", B"la carte est un trèfle"
1- les evenements A et B sont ils compatibles ? si non trouver un evenement C tels que A et C soient incompatibles
merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
Deux événements sont incompatibles lorsqu'ils n'ont aucune issue en commun.
Dans ton exemple, existe-t-il une carte qui vérifie les deux conditions à la fois : "être une dame" ET "être un trèfle" ?
Il me semble qu'une carte vérifie ces deux conditions.... ce qui fait que A et B ne sont pas incompatibles : \(A\cap B\neq\emptyset\).
Pour la suite, il te faut créer une autre condition qui soit "incompatible" avec le fait d'être une dame (événement A) : c'est assez facile...
Bon courage

[romain]

oui c'est ce que j'avais répondu mais avec l'événement C je ne vois pas la suite

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il y a pas mal d'événements qui pourraient convenir :
C : "Être un valet". Est-ce que C a des issues communes avec A ?
Je te laisse réfléchir....

[romain]

bonjour, donc A intersection C ?

[sos-math(21)]

Oui, c'est cela : existe-t-il des cartes qui sont à la fois des dames et des valets ?
La réponse est évidente.
Bonne conclusion

[romain]

il n'existe pas de cartes qui soient a la fois dames et valets

[sos-math(21)]

Donc \(A\cap C=\emptyset\) et les événements sont incompatibles.
Bonne continuation.

[romain]

d'accord merci et pour la suite, calculer sous forme de fractions, les probabilités:
p(A) = 1/8 ?
p(B) = 1/4 ?
p(A intersection B) = ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Romain,

Tes propositions sont justes. Pour \(A\cap B\), cela signifie donc que tu cherches à avoir une carte qui soit une dame ET un trèfle...

Je te laisse reflechir.
Bonne continuation.

[romain]

donc p(A intersection B) = p(A) + p(B) = 1/8 + 1/4 = 3/8 ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Romain,

Non, ce que tu as écrit est faux. Reprends la remarque faite dans le message précèdent : la carte cherchée est à la fois une dame et un trèfle... Calcule alors la probabilité.

Bonne continuation.

[romain]

donc p(A inter B) = p(A) x p(B) = 1/ 32 ?

[SoS-Math(7)]

Toujours pas Romain et je pense que temps que tu chercheras à te raccrocher à "une formule" plutôt que de reflechir, les choses ne vont pas avancer... Reprends les messages precedents.

Bonne continuation.

[romain]

je ne vois pas la suite d'autant plus que la formule est celle la ...