Variation d'une suite basique

[Terry]

Bonjour, j'aimerais avoir un indice pour la demarche à suivre pour connaitre la variation de la suite
Un=1+10/n.

Je connais les trois methodes (soustraction, un+1/un, fonction...) mais je n'arrive pas à tirer de conclusion de mes recherches...pourriez vous m'aider ? Je ne maitrise pas du tout ces nouveaux outils, je crois...

[sos-math(21)]

Bonjour,
ta suite est définie de manière explicite, c'est-à-dire que c'est une fonction de $n$ : $U_n=f(n)$, avec $f(x)=1+\frac{10}{x}$.
Tu peux donc répondre en déterminant le sens de variation de ta fonction.
Mais ici, c'est peut-être plus simple de faire la différence de deux termes consécutifs : $U_{n+1}-U_n=1+\frac{10}{n+1}-\left(1+\frac{10}{n}\right)$, je te laisse supprimer les parenthèse, simplifier, mettre au même dénominateur et étudier le signe de cette différence, cela te permettra de savoir lequel des deux termes ( $U_n$ ou $U_{n+1}$) est le plus grand.
Tu en déduiras le sens de variation.
Bon courage