fonctions trigonométriques

[Jordan]

Bonsoir


pour calculer des intégrales avec des sinus et des cosinus pourquoi faut il utiliser le radian et non le degré ?


Merci à vous

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Lors d'un calcul d'intégrale, tu calcules avec les fonctions trigonométriques définies sur \(\mathbb{R}\).
Le seul moyen de définir ces fonctions sur \(\mathbb{R}\) est d'avoir au préalable "enroulé" la droite des réels autour du cercle trigonométrique : sur ce cercle les angles correspondent à des longueurs d'arcs de cercles : la mesure en degré d'un angle géométrique est égale à la longueur de l'arc de cercle intercepté par cet angle (c'est le moyen de "transformer" des angles géométriques en longueurs donc en nombres réels) d'où la nécessité de mesurer les angles en radians.
Est-ce plus clair ?

[Jordan]

Désolé je ne comprends toujours pas

[SoS-Math(25)]

Bonjour Jordan,

Lorsque tu écris \(~\sin(x)\), \(x\) est un réel. Il représente la longueur de l'arc de cercle intercepté par l'angle sur le cercle trigonométrique.

Par exemple, puisque le cercle trigonométrique est de rayon 1, son périmètre est de \(~2\pi\). Donc, si \(~x = 2\pi\), \(~\sin(x)\) revient à sa valeur initiale.

Si tu entres \(~f(x) = \sin(x)\) dans un logiciel comme geogebra, \(~x\) sera implicitement défini en radians. :

[Jordan]

Excusez moi je n'arrive toujours pas à comprendre pourquoi on utilise le radian et non le degré

[sos-math(21)]

Bonjour,
Mon collègue et moi avons essayé de t'expliquer pourquoi, visiblement cela n'a pas suffi.
Je suis à court d'explication. Demande tout simplement à ton professeur, il aura peut-être une réponse plus satisfaisante.
Désolé.
Bonne continuation.