Dm Racines carrées

[Lucille]

Bonjour, voici mes consignes de mon devoir de maths :

D'après le théorème de Pythagore, on sait que ''racine carrée de 2 '' est l'hypoténuse d'un triangle resctangle isocèle de base 1.
1- Démontrer ce résultat et construire la figure correspondante à la règle et au compas
2- Construire ''racine carrée de 5'' ainsi que ''racine carrée de 3'' à la règle et au compas
3- Construire une figure permettant de faire apparaître le nombre ''pie racine carrée de 2''
4- Tracer ''2 ,racine carrée de 5 , +5'' et '' 2+5 racine carrée de 5'' . Ces deux nombres sont-ils les mêmes .

Je ne sais pas du tout comment faire j'ai regarder dans mon cours et je n'est rien trouver ainsi que dans les cours d'un livre.
Svp merci .

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour construire \(\sqrt{5}\), on peut construire un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent respectivement 1 cm et 2 cm.
Son hypoténuse mesurera \(\sqrt{5}\) et il faudra le démontrer en utilisant le théorème de Pythagore.
A vous de poursuivre pour le reste. Je vous ai donné l'idée générale du devoir pour la construction de \(\sqrt{5}\).
Bon courage.

[Lucille]

Pour le 2- ; es ce que je fais comme ça :

AB² = BC² + AC²
√5² = 1 + AC²
5 = 1 + AC²

AC² = 5 - 1
AC = 4


Et comment fait-on les racines carrées sur le clavier ? Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Vos calculs sont peu compréhensibles.
Dans ce que vous avez écrit, vous devez trouver que AC = 2 puisque AC² = 4.

Pour faire les racines carrés, vous pouvez utiliser l'éditeur d'équations.

Pour la deuxième question, je pense qu'il faut construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 1 et AC = 2.
Ensuite, il faut démontrer en utilisant le théorème de Pythagore que \(BC = \sqrt{5}\).

A bientôt.

[Lucille]

Je pense avoir fait comme vous me l'avez dit, mais après je ne voit pas comment je peu faire racine carrée de 3

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Il faut faire un triangle rectangle dont l'hypoténuse va être \(\sqrt{3}\).
L'un de ses côtés de l'angle droit va être 1. Combien mesure l'autre?

A bientôt.

[Lucille]

Justement c'est se que je ne sais pas, il faut faire le théorème de Pythagore ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Sur ce forum, on ne donne pas les réponses, il faut les chercher avec les indications données dan le dernier message.

A bientôt.

[Lucille]

Je demande juste si il faut faire le théorème de Pythagore !

[Lucille]

Avec le théorème de Pythagore je trouve :
BC² = AB² + AC²
''racine carrée de 3'' ² = AB² + 1²
AB² = 3 - 1
AB² = racine carrée de 2

racine carrée de 2 est égal à environ 1,41 ...

Et ducoup après quand je justifie ma figure avec le théorème de Pythagore, il faut que j'arrondisse sinon je ne trouve pas racine carrée de 3.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Lucille,
Vous avez déjà construit un segment qui mesure exactement \(\sqrt{2}\).
Vous pouvez l'utiliser pour faire cette figure, ou même faire directement votre figure à partir de ce côté qui mesure \(\sqrt{2}\).
Bon courage.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Il faut utiliser le théorème de Pythagore pour justifier que la construction est correcte.
Ce qui vous ai demandé ici est de construire des segments de longueurs \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\) etc ...
Bon courage.