exercice 64 page 183 Thalles

[clément]

Bonjour voila un exercice que je n'arrive pas à résoudre pour un DM .

On considère un cercle C de centre O, et les segment AB et ED deux diamètres distincts de C.
On appelle H le symétrique de O par rapport à B et G le symétrique de O par rapport à D.
1°)Démontrer que les droites HG et BD sont parallèles.
2°)Quelle est la nature du quadrilatère AEBD ? Justifier.
3°)En déduire que les droites HG et AE sont parallèles.
4°)Démontrer que :GH =2AE.

Merci de bien vouloir m'aider.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Qu'as tu cherché ? Nous ne ferons pas l'exercice à ta place....
Commence par faire un dessin, tu te rendras compte que les symétriques donnent des milieux dans le triangle OGH.
Dans un triangle, si une droite passe par les ..... de deux côtés, alors elle est ... au troisième côté. Cela te rappelle quelque chose ?
Fais déjà cela.
Bon courage

[clement]

oui je le sais et je dois utiliser thales apres, mais est ce que faire le shéma suffit à prouver que les droites passent par les milieux dans le triangle?
merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Non, le schéma ne suffit pas pour démontrer.
Il faut faire un raisonnement et utiliser un théorème.

Bon courage.