Bonsoir je voudrais que vs m'aidiez pour la démonstration de cette relation suivante:
soit a et b des entiers. pgcd (a,b) = pgcd [a+b , ppcm (a,b)]
Arithmétique ( PGCD)
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Mamadou oury
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SoS-Math(4)
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Re: Arithmétique ( PGCD)
Bonsoir,
Si on considère un diviseur d de a et b, alors d divise a+b et d divise tout multiple de a et de b donc leur ppcm.
Réciproquement, si d divise a+b et le ppcm (a,b) alors d divise a+b et ab donc d divise a(a+b)-1ab, donc d divise a²
Pour la réciproque il faut trouver autre chose.
sosmaths
Si on considère un diviseur d de a et b, alors d divise a+b et d divise tout multiple de a et de b donc leur ppcm.
Réciproquement, si d divise a+b et le ppcm (a,b) alors d divise a+b et ab donc d divise a(a+b)-1ab, donc d divise a²
Pour la réciproque il faut trouver autre chose.
sosmaths