Bonjour,
J'ai presque fini cet exercice sur les vecteurs, je n'arrive tout simplement pas à démontrer pour la dernière question :
(Je vous laisse imaginer les flèches ... Merci.)
J'ai trouvé que AM = 3AB + 2BC
Et que AP = AB + 2/3BC
Je dois démontrer que les points A,P et M sont alignés.
Comment faire ? Dois-je tout simplement faire une phrase ou y a-t-il une autre façon ?
Merci !
Démontrer que trois points sont alignés avec des vecteurs
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Démontrer que trois points sont alignés avec des vecteur
Bonsoir,
si tu as établi que \(\vec{AM}=3\vec{AB}+2\vec{BC}\) et \(\vec{AP}=\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{BC}\)
alors tu as fait le plus dur !
En effet, calcule \(3\vec{AP}=...\) : tu dois obtenir que \(\vec{AM}=3\vec{AP}\), ce qui prouvera que les vecteurs \(\vec{AM}\) et\(\vec{AP}\) sont colinéaires, ce qui montrera que les droites (AP) et (AM) sont parallèles avec un point commun donc elles sont confondues et les points sont alignés...
Bon courage
si tu as établi que \(\vec{AM}=3\vec{AB}+2\vec{BC}\) et \(\vec{AP}=\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{BC}\)
alors tu as fait le plus dur !
En effet, calcule \(3\vec{AP}=...\) : tu dois obtenir que \(\vec{AM}=3\vec{AP}\), ce qui prouvera que les vecteurs \(\vec{AM}\) et\(\vec{AP}\) sont colinéaires, ce qui montrera que les droites (AP) et (AM) sont parallèles avec un point commun donc elles sont confondues et les points sont alignés...
Bon courage