vecteurs

[eleve17]

Je n'arrive pas à faire mon exercice, aidez moi s'il vous plait !!

Dans un repère,d est la droite d'équation cartésienne :
3x+2y-6=0
Dire si chacune des propositions suivantes est vraie ou fausse. Justifier.
a) Il existe un point de d d'abscisse nulle.
b) Pour tout réel k, il existe un point de d d'ordonnée k.
c) Il existe un point M (u;v) de d tel que u=v
d) Pour tout point M de coordonnées (x;y) de d, y > ou = à x.

Merci.

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut partir à chaque fois de ton équation cartésienne et y "injecter" la condition demandée pour chaque question :7
a) un point de \(M(0\,;\,y_M)\) d d'abscisse 0 vérifie donc : \(3\times 0+2y_M-6=0\) soit \(2y_M-6=0\) : résous cette équation d'inconnue \(y_M\).
b) On cherche dans ce cas un point \(N(x_N\,;\,k)\) sur la droite donc : \(3x_N+2k-6=0\) : résous cette équation d'inconnue \(x_N\).
A toi de poursuivre

[eleve17]

J'ai répondu ça, est ce que c'est juste ?

a) Vrai
x=0
Donc 3*0+2y-6=0
<=>2y = 6
<=> y = 3

Donc il existe un point d'abscisse nulle et avec pour ordonnée 3.

b) Vrai
3x+2k-6=0
<=> 3x = 6-2k
<=> x = (6-2k)/3

Donc il existe un point de d d'ordonnée k et avec pour abscisse x = (6-2k)/3.

[sos-math(13)]

Pour l'instant, c'est bon. Tu as compris le principe.