fonction

[léa]

bonjour pouvez vous m'aider je bloque...
On considère la fonction f définie par f(x)= (2x+1)/(x-1)
1- Donnez le domaine de définition Df de la fonction f
Df= ]- \(\infty\) ;[ U ]1; + \(\infty\) ]

2- Montrer que pour tout x appartenant a Df , f(x)=( 3/x-1) +2
help me

3-En déduire le sens de variation de f sur chacun des intervalles de Df
help me

MERCI D'AVANCE :)

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
effectivement 1 est bien la valeur interdire de votre fonction mais relisez votre domaine de définition vous avez oublié 1 dans le premier intervalle.
Pour la question 2 : il faut montrer que \(\frac{2x+1}{x-1}= \frac{3}{x-1}+2\)
Pour cela : \(\frac{3}{x-1}+2 = \frac{3}{x-1}+\frac{2(x-1)}{x-1}= .......\)
A vous de continuer
A bientôt

[Olivier]

Bonjour Léa,
pour commencer tu peux partir de 3/(x-1) +2 et réduire au même dénominateur pour voir ce que cela donne.
ensuite pour la question 3, on doit surement se servir des variations de la fonction h(x)=1/x.
Bon courage

[léa]

c'est bon j'ai réussi merci
mais comment faire pour déduire...

[sos-math(20)]

Tu dois, je pense, utiliser le sens de variation de la fonction inverse.

Bon courage

SOS-math