PGCD, VOLUME....

[laetitia]

bonjour à tous,
Je viens sur ce forum car je suis actuellement bloquée sur un exercice. En voici l'énoncé:

Une boîte B a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée. On souhaite remplir cette boîte avec des cubes touss identiques dont l'arrête a est un nombre entier non nul: les cubes doivent remplir complètement la boîte B sans laisser d'espace vide.

Questions:

1. Dans cette question, l = 882 et L = 945 ( 882 pour une arrête de la base carrée et 945 pour une longueur du rectangle)
a. Quelle est la plus grande valeur possible pour a ?
b. Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

2. Dans cette question, le volume de la boîte B est V = 77 760 et on sait que a = 12
a. Combien y a t-il alors de cubes dans la boîte B ?
b. En déduire les dimensions l et L possibles de la boîte B



Pour la première question j'ai calculé en faisant le PGCD, par contre pour la deuxième question je ne sais pas du tout comment faire, je suis bloquée. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance ( c'est un devoir maison pour demain)
Encore merci pour votre aide

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu as calculé le plus grand diviseur commun à 882 et 945.
Il te reste à trouver TOUS les diviseurs communs à 882 et 945.
Une indication : un diviseur commun à deux nombres est aussi un diviseur de leur pgcd.
A toi de chercher les diviseurs du pgcd...
Bon courage