DM de maths seconde

[Léonie]

On coupe un cône de sommet O et de rayon 6 cm par un plan perpendiculaire à sa hauteur [OB] en un point A tel que AB= 4cm.
On supprime le petit cône de sommet O et de rayon 3 cm.
On obtient un tronc de cône.
Construire à l'échelle 1/2 un patron de ce tronc de cône.

Je suis complètement paumée, je n'arrive a rien ça va faire 2 h que je suis dessus et rien ne m'aide.. Aidez moi svp! Léonie.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Léonie,
D'abord, il faut connaitre les caractéristiques du cône.
Puisque le rayon du petit cône est 3 cm et celui du grand cône est 6 cm, par le théorème de Thalès, une génératrice du grand cône mesure le double de AB soit 8 cm.
Il faut que tu construises d'abord le patron du grand cône à l'échelle 1/2.
A l'échelle 1/2, le cercle de base du grand cône devient un cercle de rayon 3 cm.
Il faut que tu construises ensuite un "morceau de cercle qui vient s'enrouler sur le cercle de base (ce cercle aura pour rayon 4 cm puisque la génératrice fait 8cm.
Comme il doit parfaitement s'enrouler, il faut calculer le périmètre du petit cercle.
Grâce à ce périmètre, on connait la longueur de l'arc de cercle qui doit s'enrouler et on en déduit l'angle.
Je te laisse digérer tout cela en te joignant une image.
Bon courage.