calcul du volume d'une pyramide à base triangulaire

[aline]

Bonjour, je suis coincée dans le calcul du volume de ma pyramide. Elle se trouve dans un cube d'arrête 6cm. J'ai calculé d'abord l'aire de la base, mais il me manque la hauteur de la pyramide pour calculer son volume!
Connaissez-vous une formule pour y arriver??? ( VOIR FIGURE EXO 3.)
ABCDHEFG EST UN CUBE DE 6 CM d'arrête. la pyramide s'appelle BACF, de base le triangle ACF et de sommet B.
1) Déterminer la hauteur du triangle ACF: ACF est éqilatéral, son côté est de 8,5 cm. La hauteur d'un triangle équilatéral coupe le côté opposé à son sommet en son milieu. Soit [FO] cette hauteur, alors AO=AC/2=8,5/2=7,25.
Avec Pythagore, dans le triangle ACF, AF²=AO²+OF²soit OF²=AF²-AO² OF²=8,5²-4,25² OF²=72,25-18,06 OF²=54,19 OF=racine carré 54,19 OF=7,3 cm
2) Calcul de l'aire du triangle de base ACF: b*h/2 soit 8,5*7,3/2 = 62,05/2 = 31 cm²
3) Calcul du volume de la pyramide BACF: V de BACF= 1/3*aire base*hauteur
ET JE SUIS BLOQUEE SANS LA MESURE DE CETTE HAUTEUR!!!!
Pouvez-vous m'aider et me dire si mes calculs sont justes jusque là??? Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Le volume d'une pyramide de base triangulaire comme celle que tu as est donné par
\(\mathcal{V}=\frac{1}{3}\times\mbox{(aire\,d'une\,base)}\times\mbox{hauteur}\)
J'ai volontairement choisi "une base", car pour une pyramide de base triangulaire (tétraèdre), on peut choisir n'importe quelle face pour jouer le rôle de base.
Par exemple, je te conseille de calculer l'aire du triangle rectangle ABF associée à la hauteur BC.
Bon courage

[aline]

J'étais partis pour utiliser come base le triangle ACF sans savoir que je pouvais prendre une autre face de la pyramide avec une hauteur déjà définie!
J'ai enfin compris et je vous remercie pour le coup de pouce, j'avais juste besoin de voir le problème sous un autre angle et vous m'avez très bien éclairer! Merci, Merci!!!!
Vus êtes super éfficace!!!