DM

[Hapiness09]

Bonjour,

j'ai cet exercice a faire:
ABC est un triangle rectangle en C tel que AC=3 et BC=4.
M étant un point de [AB], on désigne par x la longueur AM
La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en P
J'ai du faire la figure et calculer AB; j'ai trouver 5 cm. Ensuite j'ai du trouver quel était l'ensemble des valeurs que peut prendre x, et j'ai trouver de 0 a 5.
Et la j'ai: Soit f la fonction qui, à chaque valeur de x, associe l'aire du trapèze CAMP:
a. Calculer f(0) et f(5)
b. Plus généralement, montrer que f(x) = 2,4x - 0,24x²
Et je n'y arrive vraiment pas, a part f(0) j'ai trouver que çela fesait 0

Merci beaucoup d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Vous pourriez donner votre prénom: l'échange serait plus agréable.
Pour x = 5, le trapèze CAMP devient le triangle ABC, donc l'aire du trapèze est celle du triangle.
On en déduit ainsi que f(5) = 6.

Pour trouver l'expression de f(x) il faut exprimer l'aire du trapèze CAMP en fonction de x.
L'aire d'un trapèze se calcule en effectuant \(\frac{(b+B)\times h}{2}\).
Il faudra utiliser le théorème de Thalès pour exprimer b et h en fonction de \(x\).

Bon courage.

[Laurie]

Excusez moi, je m'appelle Laurie.

Donc j'ai en effet appliquer le théoreme de Thalès pour trouver l'aire du trapèze CAMP, mais je ne comprend toujours pas la comparaison avec f(x) = 2.4x - 0.24x² ..

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si tu appliques le théorème de Thalès dans ton triangle ABC avec (MP)//(AC),
tu as \(\frac{BM}{BA}=\frac{BP}{BC}=\frac{MP}{AC}\)
Si on remplace par tout ce qu'on sait, on a
\(\frac{5-x}{5}=\frac{4-PC}{4}=\frac{MP}{3}\)
Tu pourras donc exprimer MP en fonction de x puis PC en fonction de x, puis tu remplaceras tout cela dans la formule donnant l'aire du trapèze :
\(\mathcal{A}(x)=\frac{(AC+MP)\times PC}{2}\)
A toi de travailler.

[Laurie]

Ah oui, merci beaucoup j'ai réussi a finir l'exercice !!

Au revoir, et a bientôt peut-etre.

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math, Laurie.