Signe d'une expression

[Aurore]

Bonjour,

Voici l'énoncé de mon exercice : x désigne un nombre réel. Dans chaque cas,étudier le signe de l'expression.
a) -2(x-3)^2-1
b) -4x-6
c) 2(x-3)(x+1)
d) 2x^2+4x
e) 9-x^2
J'ai réussi pour le b) et le c) en faisant un tableau de signe mais je ne vois pas comment faire pour les autres. Pour le a) je pense que le -1 me dérange, et pour le d) et le e) le x^2 me dérange. Merci de votre aide

[sos-math(22)]

Bonsoir Aurore,

Pour le a),
tu sais que \((x-3)^2 \geq 0\) par conséquent \((-2)\times(x-3)^2 \leq 0\). Le "-1" comme tu dis, est la dernière opération à effectuer. Je te laisse terminer.

Pour les questions d) et e), il faut commencer par factoriser puis réaliser des tableaux de signes.

Bonne continuation.

[Aurore]

En effet, pour les questions d) et e) j'ai réalisé juste après qu'il fallait factoriser, et j'ai trouvé les résultats.
Pour le a) -2(x-3)^2-1 est donc négatif, puisque (-2)*(x-3)^2 est inférieur ou égal à zéro comme vous l'avez indiqué. Est-ce correct?

[sos-math(22)]

Oui, c'est même inférieur ou égal à -1 et donc strictement négatif.
Bonne continuation et à bientôt sur SoS-Math.