Fonctions exponentielles et logarithmiques

[MisterCed]

Bonsoir à tous,

Cela fait un certain temps que je planche sur un problème de math sur les fonctions exponentielles et logarithmiques que je n'arrive pas à résoudre... Le voici :
{ On suppose qu'une voiture se déprécie de 20% chaque année.
a) Après combien de temps une voiture se sera-t-elle dépréciée de 50% ?
b) Monsieur X achète une voiture de 25 000euro. Dans combien de temps ne vaudra-t-elle plus que 3000euros ? }
Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème.
Merci d'avance.

Cédric

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Lorsqu'une quantité décroit chaque année de 20%, c'est que cette quantité est multiplié par 0,8.

Donc le prix de la voiture sera multiplié par 0,8^n au bout de n années.

il faut donc résoudre 0,8^n=0,5

Je te laisse continuer, tu peux effectivement utiliser les logarithmes.

sosmaths

[MisterCed]

Merci SoS-Math(4) d'avoir répondu si rapidement, malgré l'heure tardive,

J'ai effectivement réussi à répondre à la première question mais j'ai un peu plus de mal en ce qui concerne la b.

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

Pour la question b), c'est la même méthode que pour la question a) !
Je te rappelle que tu as :
valeur au bout de n années = valeur neuve \(\times 0,8^n\).

SoSMath.

[MisterCed]

D'accord, merci à toi également.

[SoS-Math(9)]

A bientôt.
SoSMath.