équations de droites

[u.k.]

bonjour j'ai quelques problèmes avec mes exercices de mathématique donc si vous pouvez m'aider ça me ferais plaisir.
les coordonnés sont: A(-11;9); B(-1;9); C(12;-13)
Trouver les coordonnées de leur point d'intersection K
Montrer que la troisième médiatrice passe par K
Trouver une équation de deux hauteurs
Trouver les coordonnées de leur point d'intersection H
Montrer que la troisième hauteur passe par H
Montrer que G,H et K sont alignés

MERCI pour votre aide

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Je ne comprends pas comment trouver le point d'intersection de trois points, il doit manquer quelque chose.

Je te rappelle que tu dois poser des questions très précises sur ce que tu ne sais pas faire et dire ce que tu as déjà fait.

A bientôt sur le forum.

[u.k.]

Eh bien, je n'avais pas mis l'énoncé et toutes les questions, c'est pour ça peut être car j'avais déjà fais ces questions, voici le tout :
moi c'est à partir de la 11ème question que je bug, mais grâce à votre aide, je pourrais réussir je pense.
Les coordonnés sont: XA=-11; YA=9; XB=-1; YB=9; XC=12; YC=-13
1.Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère le triangle ABC
2.Nommer les milieux des côtés et trouver leurs coordonnées
3.Trouver une équation de deux médianes du triangle
4.J'ai trouver y= -11/16.5x+27.5/16.5 pour A et J
5.J'ai trouver y=-11/1.5x+2.5/1.5 pour B et L
6.Trouver les coordonnées de leur point d'intersection G
7.J'ai trouver y=-11/16.5x+27.5/16.5 pour AJ
8.J'ai trouver y=-22/18x+30/18 pour CI
9.Montrer que la troisième médiane passe par G
10.Justifier que les vecteurs GA+GB+GC= vecteur 0
11.Trouver une équation de deux médiatrices
12.Trouver les coordonnées de leur point d'intersection K
13.Montrer que la troisième médiatrice passe par K
14.Trouver une équation de deux hauteurs
15.Trouver les coordonnées de leur point d'intersection H
16.Montrer que la troisième hauteur passe par H
17.Montrer que G,H et K sont alignés

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Je te propose ne méthode pour les équations des médiatrices, M est sur la médiatrice de [AB] si et seulement si MA = MB ou comme on n'a que des positifs, \(MA^2 = MB^2\).
Ce qui donne pour la médiatrice de [AB] : \((x - (-11))^2 + (y - 9)^2 = (x-(-1))^2 + (y-9)^2\)
Développe et simplifie il doit te rester une équation de droite du type \(y=ax+b\) ou\(x=k\).
Fais de même pour les deux autres médiatrices.

Pour les équations des hauteurs, pense qu'elles sont parallèles aux médiatrices et qu'elles passent par un sommet, tu n'auras pas à recalculer les coefficients.

Bon courage

[U.K.]

Pour l'équation de deux médiatrices, j'ai trouvé:
Pour [AB]: x= -6
Pour [AC]: y= 46/44x+(-111/44)

Est ce que vous pouvez me dire si mes résultats sont corrects svp.

Cordialement, U.K.

[SoS-Math(11)]

Oui tout à fait

Bonne continuation

[U.K.]

Est ce que vous savez comment montrer qu'elles sont alignés ?

[SoS-Math(11)]

Qui "elles" ont te demande l'alignement de trois points pas de trois droites, je ne comprend pas.

[U.K.]

La question est : Comment montrer que G,H et K sont alignés ?
Est ce que vous avez une idée, parce que je n'ai plus mon cours et je m'en souviens plus de comment faire ?

Cordialement, U.K.

[SoS-Math(9)]

Bonjour UK,

Pour montrer que les points G, H et K sont alignés, tu peux montrer que les vecteurs \(\vec{GH}\) et \(\vec{GK}\) sont colinéaires en utilisant leurs coordonnées.

SoSMath.

[U.K.]

Pour l'équation de deux hauteurs j'ai trouver :
23x-22y+221=0 et 13x-22y+341=0

Pour les coordonnés de leur point d’intersection, j'ai trouvé :

H(-12;2.5)

Vous pouvez me dire si c'est faux ou pas et me dire ou j'ai fais une erreur.

[SoS-Math(9)]

Bonjour UK,

Les équations sont justes ... mais les coordonnées de H sont fausses !

Tu dois trouver \(x_H=12\).

SoSMath.

[U.K.]

est ce que vous pouvez m'aider car je ne vois pas où j'ai fait une erreur,
j'avais fait:
23x-22y+221-13x+22y-341=0
10x-120=0
x=-120/10
x=-12

Cordialement, U.K.

[SoS-Math(9)]

UK,

ton erreur est la suivante :
10x-120=0 <=> 10x = 120 et non 10x=-120 !!

SoSMath.

[U.K.]

alors j'écris :
23x-22y+221-13x+22y-341=0
10x-120=0
10x=120
x=120/10

C'est ça ?