les fonctions

[chanta123]

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais le problème est que je ne comprends rien. Pouvez vous m'aider, s'il vous plait ?

Voici l'énoncé :
On donne les fonction définie sur tout réel par : f(x) = 3x - 4x² + x² g(x) et r(x) = f(x)/x si x différent de 0 ( et r(0) = 3).
Ici, g est une fonction définie sur R et dont on sait seulement que lim g(x) = 0.

a) étudiez lim r(x), puis lim [r(x) - (r0)]/x
0 0

b) r est-elle continue en 0 ? r est-elle dérivable en 0 ?

c) on pose u(x) = x+x². montrez que f(u(x)) = 3x-x² + x²h(x), où h(x) est une fonction telle que lim h(x)=0
0
Merci d'avance.

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

a) D'abord, tu dois calculer r(x), ensuite le calcul de limr(x) en 0 est simple.

Ensuite tu calcules (r(x)-r(0))/x puis la limite du résultat en 0.

le reste , on verra après.

sosmaths