Vecteurs et points alignés

[Victor]

Bonjour.
Comme expliqué dans mon cours, je sais que lorsque les points A, B, C sont alignés, les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
Voici mon exercice :
Soit ABC un triangle
a) Placer les points D et E tels que BD = 1/3 de BC et AE = AC + 2AB
b) Montrer que les points A, D et E sont alignés.

Aucun soucis pour la construction, je constate bel et bien que mes points A D et E sont alignés, je remarque avec la mesure que AD = 1/3 de AE mais je ne sais pas comment le démontrer à l'aide des vecteurs ?

Pourriez vous m'aider ?
Cordialement.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Victor,

Je te donne une piste :
Choisis le repère (A, B, C) et détermine les coordonnées de D et de E dans ce repère.
Calcule ensuite les coordonnées du vecteur AD et celles du vecteur AE et conclus.

Bonne continuation