cercle trigonométrique

[sos-math(21)]

Si l'algorithme renvoie $a$ et $b$, ce sont bien ces valeurs qui sont affichées.
Si tu fais un peu de Python, tu peux programmer cet algorithme dont je te donne une implémentation :

Code : Tout sélectionner

import math

def f(x):
    return 3*math.cos(2*x)-2
a = 0
b = 1
c = 0.5
n = 0
while b-a > 0.1:
    c = (a + b) / 2
    if f(a)*f(c) < 0:
        b = c
    else:
        a = c
    n = n + 1

print(a,b,n)

Après exécution, l'affichage est le suivant :

Code : Tout sélectionner

0.375 0.4375 4

Ce qui correspond bien à ce que tu as obtenu.
Bonne continuation

[Léa]

Bonjour
ok merci

et pour l'encadrement, sont a est compris entre 0,375 et 0,4375 est ce correct?

[sos-math(21)]

Oui c'est cela :
$0,375< \alpha <0,4375$
Cela est cohérent avec ce qu'on trouve sur GeoGebra $\alpha\approx 0,42$.
Avec l'algorithme, on peut améliorer la précision de l'encadrement en prenant une amplitude plus faible.
Par exemple avec :

Code : Tout sélectionner

...
while b-a>0.001:
... 

On a :

Code : Tout sélectionner

0.419921875 0.4208984375 10

Il faut dix étapes pour l'obtenir.
Tu noteras la puissance et l'intérêt de recourir à un programme informatique pour faire cette recherche.
Bonne fin d'exercice

[léa]

Merci
Par contre, je n'ai jamais fait de python et donc, je ne comprend pas la question 2 cet b pouvez vous m'aidez s'il vous plait
Léa

[sos-math(21)]

Quelle est la question 2b ?
S'il s'agit de faire le programme en langage Python, j'y ai déjà répondu.

[Léa]

Car on m'a donner un programme, celui ci mais je ne sais pas ce qu'il faut faire avec enfin, je ne sais pas ou il faut le compléter

[sos-math(21)]

Cela correspond à peu près à ce que je t'avais donné.
Je te laisse terminer le travail en te redonnant le début de la complétion. Il te reste à reprendre ce que j'ai proposé dans mon précédent message :

Code : Tout sélectionner

from math import *

def f(t):
    return 3*cos(2*t)-2 # fonction dont on cherche l'antécédent de 0
    
a = float(input("Entrer la borne de gauche de l'intervalle : "))
b = float(input("Entrer la borne de droite de l'intervalle : "))
d = float(input("Entrer l'amplitude désirée : "))

while b-a > d:
    c = (a + b) / 2
    ..... # à toi de reprendre ce que j'ai fait 

print("La solution de l'équation est comprise entre ",a, " et ", b)

Dans une console, on obtient par exemple :

Code : Tout sélectionner

Entrer la borne de gauche de l'intervalle : 0
Entrer la borne de droite de l'intervalle : 1
Entrer l'amplitude désirée : 0.001
La solution de l'équation est comprise entre  0.419921875  et  0.4208984375

Tu peux tester ton code dans un interpréteur en ligne comme replit : https://replit.com/
Bonne programmation

[Léa]

Bonjour,
j'ai fait ça mais ça ne marche pas
il y a t-il quelque chose de faux ?
Léa

[Léa]

Par contre j'ai utiliser cette application c'est peut être pas la bonne ?
https://www.codabrainy.com/python-compiler/
Léa

[sos-math(21)]

Le message de l'interpréteur t'indique un problème d'indentation : en Python, les instructions sont décalées, ce qui permet de marquer l'appartenance à un bloc d'instructions.
Ici, la ligne du if est décalée d'une espace de trop : il faut qu'elle soit alignée avec la ligne "c=.." et le "else".
Corrige cela et cela devrait être bon.

[L2a]

J'arrive a mettre le premier chiffre, mai après ça me met cela
Léa

[sos-math(21)]

Pour le site que tu proposes, cela fonctionne normalement.
Je viens de l'essayer et il renvoie le bon affichage.

[sos-math(21)]

Il y a deux remarques sur ce que tu fais :

• les nombres décimaux doivent être saisis avec un point décimal et non une virgule : 0.375.
• il faut que tu mettes les valeurs initiales de a et b, c'est-à-dire 0 et 1, car tu n'es pas censée savoir que tu obtiendras 0,375

Reprends cela avec la saisie :

Bonne conclusion

[Léa]

Merci
Mais du coup, ce n'est pas ce que j'ai trouvé a la question 1b est ce normal?

[sos-math(21)]

Si tu veux retrouver ce que tu as fait à la main, il faut saisir une amplitude de 0.1 :

Bonne conclusion