DM : Thalès.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui, EA=x et alors ED=x+4.
Reprenons à présent l'égalité mise en place lors de l'utilisation du théorème de Thalès : \(\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{DC}\)

On ne va utiliser que l'égalité : \(\frac{EA}{ED}=\frac{AB}{DC}\)

En remplaçant EA et ED par ce que tu as trouvé et par les valeurs connues, cela donne : \(\frac{x}{(x+4)}=\frac{6}{10}\)

Il faut ensuite "utiliser le produit en croix" et résoudre l'équation à laquelle on arrive.

Bonne continuation.

[Invité]

D'accord,
Donc : EA/ED=EB/EC=AB/DC
D'où : x/x+4=EB/EC=6/10
Pour calculer EA, je fais : 4fois10/6, non ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Non, il ne faut pas faire l'opération que tu proposes car, pour commencer, il n'y a pas de longueur qui vaut 4. les longueurs sont x, (x+4), 6 et 10.

Ici, le "produit en croix" donne une nouvelle égalité : la multiplication du numérateur (nombre du haut : x) de la première fraction par le dénominateur de la deuxième (10) est égale à la multiplication du dénominateur (x+4) de la première par le numérateur de la deuxième (6).

Bonne continuation.

[Invité]

D'accord,

Mais alors, que faut-il faire comme calcule, pour trouver EA, je cherche, mais rien.
Je pense donc que l'on peut en conclure que x=6, car...je ne sais pas comment l'expliquer...et donc ED= 6+4= 10=DC et donc le triangle est isocèle en D non ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui, il faut arriver à cette conclusion, on le sait depuis le début !

Pour y arriver, commence par écrire l'égalité dont je parle dans le message d'avant. Quand elle sera écrite, on cherchera à trouver x, soit à résoudre cette équation.

Bonne continuation.

[Invité]

D'accord, mais pour la résoudre il faut le faire à l'aide d'un produit en croix, et je sais pas faire.

Sinon, pour la question a.), sa c'est bien :

Le triangle EDC n'est pas isocèle en E car s'il l'était, les segments ED et EC devraient être de la même longueur mais comme ED=10cm pas = à EC=??cm.Alors le triangle EDC n'est pas isocèle en E.

Le triangle EDC n'est pas isocèle en C car DC n'est pas égal à EC.Donc le triangle n'est pas isocèle en C.

Car dans un triangle isocèle ce sont 2longueurs (de la même mesure) qui forment ce point qui sera isocèle en ce point là.

Est-ce bien expliqué ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Tes explications ne sont pas toujours très clairs mais l'idée est là.
Reprends les explications données avant :

Donc si EDC est isocèle en E (donc ED = EC), alors d'après la 1ère égalité ci-dessus, tu auras EA = EB.
Or ED = EA + AD = EA + 4 et EC = EB + BC = EB + 5 et comme EA = EB alors ED\neqEC.
Ceci contredit ton hypothèse (ED = EC), donc EDC n'est pas isocèle en E.

*Si EDC est isocèle en C, alors CE = CD = 10, donc EB = ....
Et en utilisant (1) pour calculer EB, tu vas trouver une contradiction sur la valeur de EB.

Bonne continuation.

[Alexis]

Et ces explications là :

Le triangle EDC n'est pas isocèle en E car s'il était, les segements AD et BC devraient être identiques mais comme BC pas = à AD, alors le triangle EDC n'est pas isocèle en E.

Le Triangle EDC n'est pas isocèle en C car AB=6cm au lieu de AB= 5cm car celle-ci est la droite parallèle à DC=10cm Donc le triangle n'est pas isocèle en C.

Sa c'est mieux ?

[SoS-Math(7)]

Non Alexis,

Ce que tu dis n'est pas juste... Maintenant fait comme tu veux.

Bonne continuation.

[Invité]

Ok, comment calculer EB ?
Pareil que EA ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour trouver la valeur de EA, commence par écrire l'égalité que l'on t'a demandé.

Ici, le "produit en croix" donne une nouvelle égalité : la multiplication du numérateur (nombre du haut : x) de la première fraction par le dénominateur de la deuxième (10) est égale à la multiplication du dénominateur (x+4) de la première par le numérateur de la deuxième (6).

Lorsque tu auras cette équation, nous pourrons voir comment la résoudre et comment trouver la valeur de EA.

Bonne continuation.

[Invité]

Bonjour,

Pour trouver la valeur de EA, commence par écrire l'égalité que l'on t'a demandé.

Ici, le "produit en croix" donne une nouvelle égalité : la multiplication du numérateur (nombre du haut : x) de la première fraction par le dénominateur de la deuxième (10) est égale à la multiplication du dénominateur (x+4) de la première par le numérateur de la deuxième (6).

Lorsque tu auras cette équation, nous pourrons voir comment la résoudre et comment trouver la valeur de EA.

Bonne continuation.

Non, mais j'ai déjà calculer EA, et je vous demande comment on fait pour trouver EB, on fait la même égalité sauf que l'on mais x/x+5 ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Oui, on fait exactement la même chose avec x et x+5.

Bonne continuation.

[Alexis]

Donc je fais l'équation suivante : x/x+5=6/10
10x=(x+5)6
10x=6x+30
4x = 30
x = 5 ou 6 ?

Je ne sais pas bien faire, donc j'aimerai que vous m'aidiez pour trouver EB.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Alexis,

Ce que tu as fait est bien mis à part le dernier calcul :

10x=(x+5)6
10x=6x+30
4x = 30 OUI !
x = 5 ou 6 ? Non, x=30/4 soit x=7,5

Bonne continuation.