la fonction exponentielle
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Re: la fonction exponentielle
Oui ta forme trigonométrique est bonne 1+i=√2(cos(π4)+isin(π4))
mais c'est plus simple pour la suite comme ceci:
1+i=√2eiπ4
Après n'oublie pas que 1+i=z2 donc tu dois calculer la racine carré de z qui est sous forme trigonométrique
Je te laisse faire le calcul
mais c'est plus simple pour la suite comme ceci:
1+i=√2eiπ4
Après n'oublie pas que 1+i=z2 donc tu dois calculer la racine carré de z qui est sous forme trigonométrique
Je te laisse faire le calcul
Re: la fonction exponentielle
Excusez moi mais je n'est pas bien compris votre méthode pour calculer cos ( π /8) et sin ( π / 8).
Moi j'ai appliqué la formule aprise l'année dernière (1er S) ---> cos ( 2x ) = 2cos^2(x) - 1 ce qui donne cos (x) = RC((cos(2x)+1)/2))
Et sin (2x) = 1-2sin^2 (x) ce qui donne sin (x) = RC((1-sin (2x))/2).
Ainsi avec ces formules je trouve cos (pi/8) = RC ((RC (2) + 2)/4) et sin (pi/8) = RC (pi/8) = RC ((2-RC(2))/4)
Est-ce juste ?
Moi j'ai appliqué la formule aprise l'année dernière (1er S) ---> cos ( 2x ) = 2cos^2(x) - 1 ce qui donne cos (x) = RC((cos(2x)+1)/2))
Et sin (2x) = 1-2sin^2 (x) ce qui donne sin (x) = RC((1-sin (2x))/2).
Ainsi avec ces formules je trouve cos (pi/8) = RC ((RC (2) + 2)/4) et sin (pi/8) = RC (pi/8) = RC ((2-RC(2))/4)
Est-ce juste ?
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Re: la fonction exponentielle
Oui tes calculs semblent correct.
Tu as vérifié avec ta calculatrice ?
L'autre solution c'est quand tu as z=ρeiθ alors √z=(√ρ)eiθ2
donc si avec z² tu as du π4 avec z tu as du π8
Tu as vérifié avec ta calculatrice ?
L'autre solution c'est quand tu as z=ρeiθ alors √z=(√ρ)eiθ2
donc si avec z² tu as du π4 avec z tu as du π8
Re: la fonction exponentielle
Oui j'ai vérifié à la calculatrice !
L'exercice est donc terminer, je vous remercie pour votre précieuse aide !
A bientôt !!
L'exercice est donc terminer, je vous remercie pour votre précieuse aide !
A bientôt !!
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Re: la fonction exponentielle
Tu as fait du bon travail.
Bonne fin de journée
A bientôt sur le forum
SoS-math
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SoS-math