Vous avez la bonne idée mais votre conclusion est fausse. Il ne faut pas regarder les 2 derniers chiffres de la puissance...
Vous dites
C'est exactement ça, le tout est de trouver dans "quelle série " se trouve 2010.je ne sais pas le prouver par le calcul, mais je sais simplement que pour chaque série on avance de 4 en 4.
00 04 08 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 : tous ces nombres sont dans la table de 4, si on les divise par 4, le quotient est entier et le reste est 0.
01 05 09 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 : si on divise ces nombres par 4, le quotient est entier et le reste est 1.
02 06 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 86 90 94 98 : si on divise ces nombres par 4, le quotient est entier et le reste est 2.
et enfin la dernière série :
03 07 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67 71 75 79 83 87 91 95 99 : si on divise ces nombres par 4, le quotient est entier et le reste est 3.
J'espère que ces explications vous donneront des idées pour justifier à "quelle série" appartient 2010 et ainsi conclure.
Bonne recherche